스토크스 법칙 계산기

스토크스 법칙은 뉴턴 유체 속에서 천천히 움직이는 작은 구에 작용하는 점성 항력을 설명합니다. 항력은 원주율의 여섯 배에 점성계수, 구의 반지름, 상대 속도를 곱한 값입니다. 유체보다 밀도가 큰 입자가 종단 속도로 침강하면 아래쪽 중력과 위쪽 부력 및 점성 항력이 평형을 이룹니다. 이 평형식을 풀면 종단 속도는 반지름의 제곱, 밀도 차, 중력가속도를 곱한 값의 두 배를 점성계수의 아홉 배로 나눈 값입니다. 이 계산기는 정지한 무한 유체 속에 있는 단단하고 매끄러운 단일 구를 가정합니다. 표준 중력가속도는 초 제곱당 9.80665 미터를 사용합니다. 반지름은 제곱으로 영향을 주므로 다른 물성이 같을 때 반지름을 두 배로 늘리면 예측 침강 속도는 네 배가 됩니다. 밀도 차가 클수록 침강이 빨라지고 점도가 높을수록 느려집니다. 입자의 밀도가 유체보다 작으면 가라앉지 않고 떠오릅니다. 이 화면은 하향 침강을 대상으로 하므로 입자 밀도가 유체 밀도보다 커야 합니다. 스토크스 공식은 관성력이 점성력에 비해 무시할 만큼 작은 크리핑 유동에 적용됩니다. 레이놀즈 수는 이를 확인하는 중요한 지표입니다. 여기서는 유체 밀도, 구의 지름, 종단 속도와 점성계수로 계산합니다. 값이 일보다 충분히 작으면 가정을 뒷받침하며, 일에 가까워지거나 넘으면 관성 보정이 중요할 수 있습니다. 첫 번째 예시는 엄밀한 크리핑 유동 범위를 벗어나는 결과를 의도적으로 보여 주어, 속도를 그대로 사용하기 전에 레이놀즈 수를 확인하도록 합니다. 주변 벽, 이웃 입자, 비구형 형상, 난류, 유체 움직임, 미끄럼, 농도 효과, 비뉴턴 거동은 모두 침강에 영향을 줄 수 있습니다. 매우 작은 입자는 브라운 운동의 영향도 받을 수 있고, 액적과 기포는 내부 순환이 생겨 다른 항력 관계식이 필요할 수 있습니다. 스토크스 침강은 침전, 입도 측정, 원심분리 이론, 에어로졸, 선광, 환경 수송에 널리 쓰입니다. 액체 점도는 온도에 따라 크게 달라지므로 실제 온도에서 측정한 점도를 사용하세요. 실험에서는 종단 운동에 도달할 충분한 거리를 확보하고 용기 벽 보정을 고려하세요. 결과는 초기 추정값으로 사용하고, 가정이나 레이놀즈 수 조건을 충족하지 못하면 더 일반적인 항력 상관식을 선택하세요.