페르미 준위 계산기

페르미 준위는 전자의 화학 퍼텐셜이며 열평형 상태의 물질에서 전자 상태가 어떻게 점유되는지 결정하는 데 도움을 줍니다. 반도체에서는 대개 밴드갭 안에 있지만 고농도 도핑으로 밴드 안으로 이동할 수 있습니다. 전도대와 가전자대 가장자리에 대한 위치가 평형 전자 및 정공 농도를 결정하며, 접합, 접촉, 전도도, 소자 동작을 이해하는 핵심입니다. 비축퇴 n형 반도체의 전자 농도는 전도대 유효 상태 밀도에 전도대 가장자리와 페르미 준위 차이를 포함하는 지수항을 곱한 값으로 근사됩니다. 식을 정리하면 페르미 준위는 전도대 가장자리 에너지에서 열에너지와 유효 상태 밀도를 전자 농도로 나눈 비율의 자연로그를 곱한 값을 뺀 것입니다. 계산기는 켈빈당 전자볼트 단위의 볼츠만 상수를 사용하므로 모든 에너지는 전자볼트로 표시됩니다. 페르미 준위가 전도대 가장자리보다 열에너지의 몇 배만큼 아래에 있을 때 이 근사가 가장 잘 맞습니다. 전자 농도가 유효 상태 밀도에 가까워지거나 이를 넘으면 페르미–디랙 적분이 필요하고 단순한 맥스웰–볼츠만 식의 정확도가 떨어집니다. 유효 상태 밀도는 온도와 유효 질량에도 의존하므로 캐리어 농도와 같은 온도에서 평가해야 합니다. 농도 단위는 일치해야 하지만 같은 부피 단위를 쓰면 비율에서 약분됩니다. 이 계산기는 입력된 전도대 에너지를 사용자가 제공한 기준으로 취급합니다. 에너지 영점은 임의이므로 페르미 준위의 숫자는 밴드 가장자리 또는 명시된 다른 기준에 대해서만 의미가 있습니다. 열평형, 균일한 물질, 알려진 전자 농도를 가정합니다. 도펀트 농도로부터 전하 중성 조건을 풀거나 불완전 이온화, 밴드갭 축소, 공간 정전기장, 비평형 준페르미 준위를 처리하지는 않습니다. 교육과 반도체 예비 검토에 사용하고 온도 의존 도핑, 축퇴, 계면, 조명, 인가 바이어스가 중요하면 전하 중성 모델이나 소자 모델을 사용하세요. 계산된 에너지 차이를 항상 열에너지와 비교해 비축퇴 가정이 자기 일관적인지 판단하세요.