종단 속도 계산기
공기 항력과 무게가 평형을 이룰 때 도달하는 일정한 낙하 속도를 추정합니다.
종단 속도 계산
속도 제곱 항력 모델에 맞게 일관된 SI 단위를 사용하세요.
종단 속도란?
종단 속도는 낙하 물체의 위쪽 항력이 아래쪽 무게와 같아질 때 접근하는 일정한 속도입니다. 두 힘이 평형을 이루면 알짜힘과 가속도는 영이 되지만 물체는 계속 움직입니다. 이 계산기는 익숙한 속도 제곱 항력 공식 vₜ = √(2mg/(ρCₐA))를 사용합니다. m은 질량, g는 중력가속도, ρ는 유체 밀도, Cₐ는 무차원 항력계수, A는 운동 방향에 수직인 투영 단면적입니다.
이 식은 공기나 다른 유체 속에서 충분히 빠르게 움직여 항력이 대략 속도의 제곱에 비례하는 물체에 가장 유용합니다. 질량이 크거나 중력이 강하면 종단 속도가 증가합니다. 유체 밀도, 항력계수 또는 정면 면적이 커지면 저항이 늘고 종단 속도는 감소합니다. 따라서 형상과 자세가 중요합니다. 팔다리를 펼친 스카이다이버는 같은 사람이 유선형 자세로 급강하할 때보다 면적이 크고 보통 항력계수도 큽니다.
항력계수는 보편적인 재료 물성이 아닙니다. 형상, 표면 거칠기, 방향, 레이놀즈수 및 유동 조건에 따라 달라집니다. 대표적인 근사값은 매끈한 구에서 약 0.47, 넓은 둔체에서 약 1.0에서 1.3이지만 정밀한 공학 분석에는 실험값이나 검증된 참고 자료를 사용해야 합니다. 단면적은 전체 표면적이 아니라 흐름에 마주하는 면적이어야 합니다. 15 °C 부근의 표준 해수면 조건에서 건조 공기 밀도는 약 1.225 kg/m³이며, 고도가 높아질수록 감소하고 온도와 압력에 따라서도 변합니다.
이 이상 모델은 일정한 유체 밀도와 항력계수, 무풍 및 정상 속도가 형성될 만큼 충분한 낙하 거리를 가정합니다. 종단 속도에 접근하는 데 필요한 시간이나 거리는 계산하지 않습니다. 또한 공기 중 고밀도 물체에서는 흔히 무시할 수 있지만 액체나 저밀도 물체에서는 중요할 수 있는 부력을 제외합니다. 안전이 중요한 항공우주, 스포츠 또는 공학 작업에서는 결과를 추정치로 취급하고 완전한 궤적 모델, 적절한 불확실성 여유 및 검증된 물리 데이터를 사용하세요.
종단 속도 예시
예시는 공기 밀도 1.225 kg/m³와 중력가속도 9.81 m/s²를 사용합니다.
| 입력값 | 속도 | 물체 |
|---|---|---|
| 80 kg, Cₐ 1.0, A 0.7 m² | 42.7818 m/s | 팔다리를 펼친 사람 |
| 10 kg, Cₐ 0.5, A 0.2 m² | 40.0194 m/s | 조밀한 형태의 물체 |
| 0.145 kg, Cₐ 0.47, A 0.0042 m² | 34.3029 m/s | 공의 근사 모델 |
종단 속도 계산 방법
- 물체의 질량을 입력합니다.
- 주변 공기 또는 액체의 유체 밀도를 입력합니다.
- 항력계수와 투영 단면적을 입력합니다.
- 중력가속도를 확인한 뒤 종단 속도 계산을 선택합니다.
자주 묻는 질문
이 모델에서는 왜 무거운 물체가 더 빨리 떨어지나요?
질량이 늘면 무게가 커지지만 항력 면적이 직접 커지지는 않습니다. 따라서 다른 입력값이 같을 때 평형 속도가 더 높아야 합니다.
어떤 항력계수를 써야 하나요?
물체의 형상과 방향에 맞는 실측값이나 신뢰할 만한 계수를 사용하세요. 형상별 근사 표는 추정에는 유용하지만 정밀 설계용은 아닙니다.
종단 속도에 즉시 도달하나요?
아니요. 물체는 가속하며 종단 속도에 점근적으로 접근합니다. 이 계산기는 필요한 시간이나 거리가 아닌 한계 속도를 알려 줍니다.
물속에서도 사용할 수 있나요?
적절한 밀도와 항력 자료를 사용하면 액체의 속도 제곱 항력도 설명할 수 있습니다. 다만 부력이 중요할 수 있으며 여기에는 포함되지 않습니다.
고도는 결과에 어떤 영향을 주나요?
공기 밀도는 대체로 고도가 높아질수록 감소하여 같은 속도에서 항력이 줄어듭니다. 따라서 밀도가 낮을수록 추정 종단 속도는 증가합니다.