지구 곡률 계산기

지구 곡률은 멀리 있는 물체가 해당 지점의 수평선에 비해 어떻게 보이는지에 영향을 줍니다. 이 계산기는 지구를 평균 반지름 6,371킬로미터의 구로 모델링합니다. 관측자 높이에서 지평선까지의 기하학적 직선거리를 구하며, 지표 거리를 바탕으로 구면이 출발점의 접평면보다 얼마나 낮아지는지도 계산합니다. 지평선 거리는 지구 중심에서 관측자까지의 선을 빗변으로 하는 직각삼각형에서 구합니다. 정확한 기하식은 2Rh에 h의 제곱을 더한 값의 제곱근이며, R은 지구 반지름, h는 관측자 높이입니다. 지표 부근에서는 h의 제곱 항이 매우 작지만 이를 유지하면 더 높은 관측 지점에도 식을 적용할 수 있습니다. 높이가 늘어도 지평선 거리는 선형으로 증가하지 않으며, 대략 높이의 제곱근에 비례해 증가합니다. 곡률 낙차는 흔히 쓰이는 마일당 팔 인치 근사 대신 정확한 원의 기하로 계산합니다. 수평 현의 길이가 d라면 낙차는 R에서 R의 제곱과 d의 제곱의 차의 제곱근을 뺀 값입니다. 이 모델은 입력한 거리를 수평 거리로 해석합니다. 짧은 거리에서 낙차는 대략 d의 제곱을 지구 반지름의 두 배로 나눈 값이므로, 거리가 두 배이면 낙차는 약 네 배입니다. 여기서 가려지는 높이는 곡률 낙차와 관측자 높이를 단순히 기하학적으로 비교한 값입니다. 계산된 낙차에서 관측자 높이를 빼며 음수는 표시하지 않습니다. 첫 추정에는 유용하지만 높이가 있는 목표물에 대한 완전한 가시선 해법은 아닙니다. 엄밀한 가시성 계산에는 관측자와 목표물의 높이, 지형, 조수, 대기 상태, 정확한 측지 경로를 포함해야 합니다. 대기 굴절은 보통 빛을 아래로 굽혀 겉보기 지평선을 순수 기하학적 값보다 멀어지게 합니다. 굴절은 기압, 온도, 습도와 수직 기울기에 따라 달라지므로 이 계산기는 의도적으로 굴절 없는 기하만 표시합니다. 측량, 무선 통신 계획, 항법, 촬영에서는 표준 가정 아래 실제 반지름의 육분의 칠과 같은 유효 지구 반지름을 사용할 수 있습니다. 이를 확실한 보정이 아닌 별도 모델로 취급하세요.