고유 진동수 계산기

고유 진동수는 계를 변위시킨 후 놓았을 때 지속적인 외력 없이 자연스럽게 진동하려는 빈도입니다. 모든 탄성 기계계는 질량 분포, 강성, 형상, 경계 조건에 따라 하나 이상의 고유 진동수를 갖습니다. 이 계산기는 집중 질량을 지지하는 이상적인 스프링과 작게 흔들리는 단진자라는 두 기본 모델을 다룹니다. 이 모델들은 물리 수업, 진동 해석, 기계 설계 및 초기 공학적 추정의 유용한 출발점입니다. 스프링 질량계의 고유 각진동수는 스프링 강성을 질량으로 나눈 값의 제곱근입니다. 헤르츠 단위 진동수는 각진동수를 원주율의 두 배로 나눈 값이고, 주기는 진동수의 역수입니다. 강성이 커지면 복원력이 강해져 진동수가 높아집니다. 질량이 커지면 관성이 운동 변화에 더 강하게 저항하므로 진동수가 낮아집니다. 이상적인 식은 선형 스프링, 강체 지지 구조, 무시할 수 있는 감쇠, 하나의 집중값으로 표현할 수 있는 질량을 가정합니다. 단진자의 각진동수는 중력 가속도를 진자 길이로 나눈 값의 제곱근입니다. 따라서 진자가 길수록 느리게 흔들리고, 중력이 강할수록 더 빠르게 진동합니다. 중력과 관성이 모두 질량에 비례하여 서로 약분되므로 질량은 식에 나타나지 않습니다. 익숙한 진자 공식은 작은 각도 근사식입니다. 진폭이 작을 때는 매우 정확하지만, 진폭이 커질수록 실제 주기를 더 많이 과소평가합니다. 고유 진동수와 가진 진동수를 혼동하면 안 됩니다. 주기적인 입력이 감쇠가 작은 계의 고유 진동수에 가까워지면 공진으로 운동이 크게 증폭될 수 있습니다. 실제 계에는 감쇠, 분포 질량, 유연한 지지대, 비선형 재료와 여러 진동 모드가 있어 측정값이 이상적 계산과 다를 수 있습니다. 결과는 경향 파악, 손계산 확인, 초기 설계 목표 설정에 사용하세요. 안전이 중요한 구조물과 회전 기계에는 상세한 모드 해석과 실험 검증이 필요합니다.