변조 계산기
AM, FM, PM 신호의 변조 지수, 측파대 범위와 실용적인 대역폭 추정값을 분석하세요.
변조 매개변수 계산
변조 유형을 선택하고 반송파와 정보 신호 값을 일관된 단위로 입력하세요.
신호 변조란?
변조는 낮은 주파수의 정보 신호를 높은 주파수의 반송파에 실어 효율적으로 전달하는 과정입니다. 라디오, 텔레비전, 원격 계측, 무선 링크와 여러 측정 시스템은 반송파의 진폭, 주파수 또는 위상을 제어해 바꿉니다. 이 계산기는 세 가지 대표적인 아날로그 방식을 비교하고 무차원 변조 지수, 추정 점유 대역폭, 실용적인 주파수 상하한을 제공합니다.
진폭 변조에서는 정보 파형에 따라 반송파 진폭이 달라집니다. 단일 정현파의 AM 변조 지수는 정보 신호 진폭을 반송파 진폭으로 나눈 값입니다. 지수 0.5는 50% 변조를 뜻하며, 일을 넘으면 과변조가 되어 일반 수신기에서 포락선 왜곡을 일으킬 수 있습니다. 일반적인 양측파대 AM은 반송파 주파수에 정보 주파수를 더하고 뺀 위치에 성분을 만들므로 대역폭은 최고 정보 주파수의 두 배입니다.
주파수 변조에서는 반송파의 순간 주파수가 공칭값 위아래로 움직입니다. FM 변조 지수는 최대 주파수 편이를 정보 주파수로 나눈 값입니다. 이론상 무한한 측파대가 생기지만 카슨 법칙은 대부분의 신호 전력을 포함하는 대역폭을 최대 편이와 최고 정보 주파수의 합의 두 배로 추정합니다. 계산기는 변조 지수를 이용하는 동등한 식을 사용합니다. 채널 계획에 널리 쓰이나 규정상의 스펙트럼 마스크와 실제 정보 스펙트럼에 따라 추가 여유가 필요할 수 있습니다.
위상 변조는 정보 신호에 비례해 반송파 위상을 바꿉니다. 변조 지수는 라디안 단위의 최대 위상 편이입니다. 단일 톤 PM 신호에서는 최대 주파수 편이가 위상 지수와 정보 주파수의 곱이므로, 카슨 법칙은 정보 주파수에 일 더하기 위상 지수를 곱한 값의 두 배를 줍니다. FM과 PM은 밀접한 각도 변조 방식이지만 편이가 정보 주파수에 의존하는 방식은 다릅니다.
하나의 양식에서 비교할 수 있도록 모든 모드에 반송파와 정보 신호 진폭을 표시합니다. 진폭은 AM 지수를 결정하며, FM은 입력 주파수 편이를, PM은 최대 위상 편이를 사용합니다. 주파수 입력과 표시 상하한은 모두 킬로헤르츠 단위입니다. 상하한은 반송파를 중심으로 대칭인 계획용 경계이며 개별 이산 측파대를 모두 나열한 것은 아닙니다.
통신 입문 문제, 송신기 점검, 채널 간격 추정, 신호 처리 교육에 활용하세요. 실제 신호에는 여러 정보 주파수, 필터링, 프리엠퍼시스, 잡음과 비선형 효과가 포함될 수 있습니다. 이런 경우 유의미한 최고 변조 주파수를 사용하고 스펙트럼 분석기나 해당 통신 표준으로 추정값을 확인하세요.
변조 예시
| 신호 매개변수 | 계산 결과 | 의미 |
|---|---|---|
| AM: 반송파 10 V, 100 kHz, 정보 신호 5 V, 5 kHz | 지수 0.5, 대역폭 10 kHz | 반송파가 50%로 변조되며 측파대는 95 및 105 kHz에 있습니다. |
| FM: 반송파 1000 kHz, 편이 75 kHz, 정보 신호 5 kHz | 지수 15, 대역폭 160 kHz | 카슨 법칙으로 얻는 계획 경계는 약 920 및 1080 kHz입니다. |
| PM: 반송파 500 kHz, 위상 편이 2 rad, 정보 신호 10 kHz | 지수 2, 대역폭 60 kHz | 등가 최대 주파수 편이는 20 kHz입니다. |
변조 계산기 사용 방법
- 분석할 신호에 맞게 진폭, 주파수 또는 위상 변조를 선택하세요.
- 반송파 진폭과 주파수를 입력한 뒤 정보 신호 진폭과 유의미한 최고 주파수를 입력하세요.
- FM에는 최대 주파수 편이를, PM에는 라디안 단위의 최대 위상 편이를 입력하세요.
- 변조 계산을 선택해 지수, 추정 대역폭, 주파수 상하한을 구하세요.
- 규제 대상 시스템에서는 추정값을 채널 마스크나 실측 스펙트럼과 비교하세요.
변조 계산기 자주 묻는 질문
변조 지수는 무엇을 뜻하나요?
반송파 또는 정보 주파수에 대한 변조 깊이를 나타냅니다. 정확한 정의는 AM, FM, PM 중 어느 방식인지에 따라 달라집니다.
AM 변조 지수가 일을 넘으면 어떻게 되나요?
일반 AM은 과변조가 되어 포락선이 영을 가로지릅니다. 포락선 검파기는 왜곡을 만들지만 동기 검파로 정보를 복원할 수는 있습니다.
카슨 대역폭 법칙은 얼마나 정확한가요?
단일 톤 각도 변조 신호 전력의 약 98%를 포함하는 범위를 나타냅니다. 정확한 스펙트럼 경계가 아니라 공학적 추정값입니다.
FM에 측파대가 많은 이유는 무엇인가요?
정현파 주파수 변조는 정보 주파수의 정수배 간격에 있는 베셀 함수 성분으로 전개됩니다. 고차 성분의 영향이 작아져 실용적인 대역폭을 추정할 수 있습니다.
위상 변조와 주파수 변조는 같은가요?
둘 다 각도 변조이며 정보 신호를 적분하거나 미분해 서로 생성할 수 있습니다. 다만 변조 지수가 정보 주파수에 반응하는 방식이 다르므로 입력 정의를 서로 바꾸면 안 됩니다.