비틀림 상수 계산기

보통 J로 표시하는 생브낭 비틀림 상수는 단면이 균일한 탄성 비틀림에 저항하는 정도를 나타냅니다. 기본 비틀림 관계에서 비틀림각은 TL/(GJ)이며, T는 토크, L은 부재 길이, G는 전단 탄성계수입니다. 따라서 재료, 길이, 토크가 같으면 J가 클수록 비틀림이 작아집니다. 상수의 단위는 mm⁴ 또는 m⁴처럼 길이의 네제곱입니다. 중실 원형 단면에서 J는 극단면 2차 모멘트와 같습니다. 비원형 단면에서는 워핑이 전단응력 분포를 바꾸므로 두 값을 서로 바꿔 쓸 수 없습니다. 이 계산기는 중실 직사각형에 근사식 J = bt³[1 − 0.63(t/b) + 0.052(t/b)⁵]/3을 적용하며, b는 긴 변, t는 짧은 변입니다. 입력 치수의 순서를 자동 정렬하므로 직사각형을 회전해도 결과는 같습니다. 이 근사식은 얇은 띠부터 정사각형까지 합리적인 거동을 보입니다. 짧은 변이 세제곱되므로 두께가 비틀림 강성을 크게 좌우합니다. 짧은 변만 두 배로 해도 J가 크게 증가할 수 있지만, 얇은 직사각형에서 긴 변의 증가는 거의 선형적인 영향을 줍니다. 정사각형에서는 결과가 변 길이 네제곱의 약 0.1407배입니다. 이 식은 균일한 중실 직사각형을 위한 것으로 중공 튜브, 열린 채널, I형 단면 또는 조립 부재에는 적합하지 않습니다. 길이 단위를 일관되게 유지하세요. 치수를 밀리미터로 입력하면 J는 mm⁴로 나옵니다. mm⁴를 m⁴로 변환하려면 10⁻¹²를 곱하세요. 치수를 먼저 변환하면 실수를 줄일 수 있습니다. 비틀림 강성은 J만이 아니라 GJ이므로 실제 비틀림각을 구할 때는 재료의 전단 탄성계수가 필요합니다. 최대 응력에도 적절한 직사각형 단면 응력 계수가 필요하며 원형 축 공식을 사용해 추정해서는 안 됩니다. 생브낭 이론은 일정 단면 부재, 선형 탄성 재료, 작은 변형, 국부 교란에서 충분히 떨어진 하중 조건을 가정합니다. 비원형 단면은 비틀릴 때 워핑이 발생하며, 워핑이 구속되면 이 상수에 포함되지 않는 추가 응력이 생길 수 있습니다. 얇은 벽의 개방 단면은 좌굴에도 민감할 수 있습니다. 복잡한 형상과 중요 구조물에는 단면별 기준, 유한요소해석 또는 자격을 갖춘 엔지니어의 검토를 활용하세요. 이 계산기는 학습, 빠른 단면 비교, 축이나 봉의 예비 치수 선정, 상세 해석 전 직사각형 비틀림 계산 확인에 적합합니다.