六角形計算機

正六角形は、すべての辺の長さと内角がそれぞれ等しい六角形です。対称性があるため、重要な寸法はすべて1つの値、通常は辺長で決まります。この計算機では、辺長、面積、周長、内接円半径、長対角線、外接円半径のいずれかを入力できます。まず共通の基準となる辺長に換算し、残りの寸法を導きます。関係式は厳密なので、有効な正の入力値が1つあれば正六角形全体を定められます。 周長は辺長の6倍です。中心から頂点までの外接円半径は辺長に等しくなります。正六角形を6つの正三角形に分割できるためです。長対角線は向かい合う頂点を結び、辺長の2倍です。内接円半径は中心から辺に下ろした垂線の長さで、辺長に3の平方根を掛けて2で割った値です。面積は、3と3の平方根の積を2で割り、辺長の2乗を掛けた値になります。 別の寸法を入力すると、対応する関係式を逆に使います。周長を6で割る、長対角線を半分にする、外接円半径をそのまま辺長にする、または内接円半径を2倍して3の平方根で割ります。面積の場合は2倍し、3と3の平方根の積で割ってから平方根を取ることで辺長を求めます。丸めるのは表示時のみで、計算では浮動小数点の精度を維持します。 正六角形は床タイル、ボルトの頭、ボードゲーム、ハニカム構造、建築、工学設計などに登場します。材料の見積もり、幾何図面の確認、六角形テーブルの寸法決め、授業の問題に便利です。長さを入力した場合、長さの結果は入力と同じ単位、面積はその単位の2乗で表します。面積を入力した場合、長さは対応する基本単位になります。単位を統一し、同じ設計でセンチメートルとインチを混在させないでください。