連立方程式計算機

二つの一次方程式の連立では、両方の式を同時に満たす二変数の値を求めます。標準形では、各式の一方にxとyの係数付きの項、もう一方に定数を置きます。幾何学的には各式が直線を表し、平行でない二直線の交点が一意の解です。 本計算機は二元の連立方程式にクラメルの公式を使います。まず、一つ目のxの係数と二つ目のyの係数の積から、二つ目のxの係数と一つ目のyの係数の積を引き、係数行列式を求めます。これがゼロでなければ、係数の列を一列ずつ定数列に置き換えて二つの行列式を作ります。それぞれを係数行列式で割るとxとyが得られます。表示は小数点以下六桁に丸め、不要な末尾のゼロを省きます。 行列式がゼロなら係数の行は線形従属で、唯一の交点はありません。二つの式が同一直線を表す場合は解が無数にあり、異なる平行線なら解がありません。フェーズ1では、どちらも一つの順序対に決まらないため「一意の解なし」と表示します。元の式への代入で区別できますが、係数行列式では割れないという注意点は共通です。 連立方程式は複数の条件が同時に成立する場面をモデル化します。入場者数と売上からのチケット価格計算、混合物の分離、需要と供給の均衡、電話料金プランの比較、交点の特定、初歩的な回路方程式などが例です。大規模な連立方程式は工学、経済、コンピューターグラフィックス、統計、数値シミュレーションで使われます。二変数なら各段階を手計算で確かめられ、消去法、代入法、行列式、行列表記の学習に適しています。 小数、整数、正数、負数、ゼロを必要に応じて入力できます。先にすべての項を指定の標準形に整理してください。ない変数の係数は空欄ではなくゼロです。符号は整理後の式と正確に合わせましょう。計算後はxとyを両方の元の式に代入して一意の解を確認します。分数の解ではわずかな浮動小数点の丸め誤差が出ることがありますが、通常の学習や実用には小数点以下六桁で十分です。