黄金長方形計算機

黄金長方形は、長辺を短辺で割った値が黄金比、約 1.6180339887 となる長方形です。この計算機は、どちらか一方の寸法からその比率を作ります。短辺を入力すると phi を掛けて長辺を求め、長辺を入力すると phi で割って短辺を求めます。得られた寸法から面積と周長も計算します。 この比率により、黄金長方形は便利な自己相似性を持ちます。短辺と同じ一辺を持つ正方形を取り除くと、残った小さな長方形は回転後に元と同じ縦横比になります。この操作を繰り返すと、入れ子状の黄金長方形ができます。選んだ角を四分円の弧でつなぐと、よく知られた黄金螺旋の近似図が得られますが、真の対数黄金螺旋は別の数学的曲線です。 黄金長方形は、幾何学、芸術の議論、グラフィックデザインのグリッド、写真のトリミング、建築、家具、画面レイアウトに登場します。主なコンテンツ領域と小さな補助領域を分けたり、固定された一辺からキャンバスの寸法を決めたりするのに使えます。ただし、この比率は道具であって万能の規則ではありません。実務上の制約、アクセシビリティ、情報密度、素材、見た目の判断のほうが、一つの比率を厳守することより重要です。 面積は短辺と長辺の積、周長はその和の二倍です。これらにはそれぞれ平方単位と長さの単位を使います。例えば辺をセンチメートルで入力すると、周長はセンチメートル、面積は平方センチメートルになります。入力欄は単位を指定しないため、インチ、メートル、ピクセル、ポイントなど、一貫した任意の単位を使えます。 Phi は無理数なので、厳密な黄金長方形の寸法を有限小数で表すことはできません。計算機は標準的な浮動小数点精度を保持し、表示する値だけを読みやすく丸めます。実物を制作する際は、工具や素材に合う丸め許容差を選んでください。デジタルデザインではレイアウト中に小数ピクセルを使い、最終描画時に丸めることもできます。面積と周長は丸め前の寸法から計算し、不要な累積誤差を抑えます。