比率計算機：比例計算と比の簡約
比例 A:B = C:D の未知数を求めるか、比を最簡比に簡約します。レシピ、地図、縮尺模型、日常計算に最適です。
3つの値を入力して未知数を「x」にするか、2つの値を入力して比を最簡比にします。
比率計算機：比例計算と比の簡約
比例 A:B = C:D の未知数を求めるか、比を最簡比に簡約します。レシピ、地図、縮尺模型、日常計算に最適です。
値 A : 値 B = 値 C : 値 D
比率計算機について
比は2つの量の比較で、3:4 や 3/4 と表します。相対的な大きさを示し、色の調合、レシピ、地図、確率、統計、デザインで使われます。
比例は A:B = C:D、つまり A/B = C/D のように2つの比が等しいことです。交差乗法により A × D = B × C となり、未知数を求められます。2:12 = x:30 なら x = 5 です。
この計算機は4つの値のうち3つから4つ目を求め、A:B を最簡比にします。未知欄は空欄か「x」にしてください。簡約には最大公約数を用います。
小数の比にも対応します。1.5:2 は両方を10倍して 15:20 にし、3:4 に簡約できます。建築縮尺、地図、写真の縦横比、歯車比にも役立ちます。
比と比例は、速さ、単価、傾き、三角比を理解する基礎です。
比率計算機の例
比例計算と比の簡約の例です。
| 問題 | 答え | 用途 |
|---|---|---|
| 2 : 12 = x : 30（比例） | x = 5 | レシピ換算：小麦粉 2 cups でクッキー 12 枚なら、30 枚には 5 cups 必要です。x = 2×30/12 = 5。 |
| 1 : 50000 = 4.5 : x（比例） | x = 225000 | 地図縮尺：1:50,000 では 1 cm が 50,000 cm（500 m）です。地図上 4.5 cm は実際に 2.25 km です。 |
| 16 : 9 = 1920 : x（比例） | x = 1080 | 画面解像度：16:9、幅 1920 ピクセルなら高さは 1080 ピクセルです。 |
| 18 : 24 を簡約 | 3 : 4 | GCD(18, 24) = 6。両方を6で割ると 3:4 です。 |
比率計算機の使い方
- 未知数を求める場合は「比例を解く」、最簡比にする場合は「比を簡約」を選びます。
- 比例モードでは4つの値のうち3つを入力し、未知欄を空欄にします。
- 簡約モードでは A と B のみを入力します。
- 計算を選ぶと、解または最簡比と検算が表示されます。
- リセットで全項目をクリアします。
比率計算機 FAQ
比と分数の違いは？
比は同種の2量を比較します。分数は全体の一部を表します。3:4 と 3/4 は同じ数を使いますが、解釈は文脈で異なります。
交差乗法で比例を解く方法は？
A/B = C/D なら A × D = B × C です。未知数を代数的に孤立させます。A/5 = 6/10 なら A = 3 です。
比を最簡比にするには？
両項を最大公約数で割ります。36:48 は GCD が 12 なので 3:4 です。
小数や分数を含む比は使えますか？
はい。1.5:2 は10倍して 15:20 とし、3:4 にできます。小数入力に対応しています。
比と率の違いは？
比は同じ単位の量を、率は異なる単位の量を比較します。例として km/hr や $/kg があります。
地図や縮尺模型で比例はどう使われますか？
縮尺 1:50,000 は地図上1単位が実際の50,000単位に等しい意味です。比例式で実距離を求めます。