方位角計算機：GPS方位と距離

方位角は、真北から時計回りに測る角度で水平方向を表します。北は0度、東は90度、南は180度、西は270度です。航法では方位という言葉も同じ意味で使われますが、測量では象限ごとの角度で表す場合があります。この計算機は全周の初期方位角を返します。これは、地球を球としたときに最短経路で出発地を離れる際の進行方向です。 計算には十進度の緯度と経度を使います。両地点をラジアンに変換し、2引数の逆正接関数で球面上の初期方位角を求め、0以上360度未満に正規化します。方位表示は円を十六の区画に分けるため、45度付近は北東、337.5度付近は北北西です。大円航路は平面地図の線に対して曲がるので、長距離の移動中には方位が変化します。表示値はあくまで初期方位であり、全行程で一定の針路ではありません。 距離はハーサイン公式と地球の平均半径6,371.0088キロメートルで計算します。この公式は近い地点にも遠い地点にも安定して適用でき、両点間の最短円弧の長さを求めます。地球を球として扱うため、経路の概算、地理的比較、無線リンクの計画、一般的な航法に適しています。短い基線の専門的な土地測量では、地球の扁平率、標高、座標参照系が局所的な精度に関わるため、楕円体の測地モデルと指定の測地基準が必要になる場合があります。 赤道より南は負の緯度、グリニッジより西は負の経度を使います。例えばニューヨークはおよそ緯度40.7128、経度-74.0060、ロンドンは約51.5074と-0.1278です。座標の順序は重要です。出発地と目的地を入れ替えると初期方位が変わり、長い大円航路では復路の方位がちょうど180度反対にならない場合があります。距離はどちら向きでも同じです。 GPSの測定値には不確かさがあり、2地点が近い場合は座標の丸めによって計算方位が大きく変わることがあります。用途の尺度に合った小数桁数を使ってください。緯度の小数第4位は約十一メートル、第6位は約十一センチメートルに相当します。同じ座標では距離がゼロとなり、数値実装でゼロが表示されても方位角に実用的な方向の意味はありません。実際の航法では、適切な地図、現地状況、磁気偏角の情報、安全手順と必ず併用してください。