ねじり定数計算ツール

サンブナンのねじり定数は通常Jと表され、断面が一様な弾性ねじりに抵抗する性質を示します。基本的なねじりの関係では、ねじれ角は TL/(GJ) です。Tはトルク、Lは部材長、Gはせん断弾性係数です。そのため、材料、長さ、トルクが同じなら、Jが大きいほどねじれは小さくなります。単位は長さの四乗で、mm⁴ や m⁴ などを使います。 中実円形断面では、Jは断面二次極モーメントに等しくなります。非円形断面では、そりによってせん断応力分布が変わるため、両者を置き換えることはできません。このツールは中実長方形を対象に、近似式 J = bt³[1 − 0.63(t/b) + 0.052(t/b)⁵]/3 を使います。bは長辺、tは短辺です。入力寸法を自動で並べ替えるので、長方形を回転しても結果は変わりません。 この近似式は薄い帯状断面から正方形まで妥当な挙動を示します。短辺寸法が三乗されるため、厚さはねじり剛性を強く支配します。短辺だけを二倍にするとJが大幅に増えることがありますが、薄い長方形では長辺の増加はほぼ線形に影響します。正方形の結果は、辺長の四乗の約0.1407倍です。この式は一様な中実長方形を対象としており、中空管、開いた溝形断面、I形断面、組立部材には適していません。 長さの単位は統一してください。寸法をミリメートルで入力するとJは mm⁴ になります。mm⁴ を m⁴ に変換するには10⁻¹²を掛けますが、先に寸法を変換する方が間違いにくい場合があります。ねじり剛性はJ単独ではなくGJなので、実際のねじれ角の計算には材料のせん断弾性係数が必要です。最大応力にも長方形断面に適した応力係数が必要で、円形軸の式で推定してはいけません。 サンブナン理論は、一定断面の部材、線形弾性材料、微小変形、局所的な乱れから十分離れた荷重条件を仮定します。非円形断面はねじりでそりを生じ、そりが拘束されると、この定数では表せない応力が加わることがあります。薄肉開断面は座屈の影響も受けやすい場合があります。複雑な形状や重要構造物には、断面別の規格、有限要素解析、または有資格の技術者を利用してください。このツールは学習、断面の簡易比較、軸や棒の予備的な寸法設定、詳細解析前の長方形ねじり計算の確認に適しています。