ストークスの法則計算機

ストークスの法則は、ニュートン流体中をゆっくり移動する小球に働く粘性抵抗を表します。抵抗力は、円周率の六倍に粘度、球の半径、相対速度を掛けた値です。流体より密度の高い粒子が終端速度で沈降すると、下向きの重力と上向きの浮力・粘性抵抗が釣り合います。この釣り合いを解くと、終端速度は半径の二乗、密度差、重力加速度の積の二倍を、粘度の九倍で割った値になります。 この計算機は、静止した無限に広い流体中にある、剛体で滑らかな孤立球を仮定します。標準重力加速度には毎秒毎秒 9.80665 メートルを使います。半径は二乗で影響するため、他の物性値が同じなら半径を二倍にすると予測沈降速度は四倍になります。密度差が大きいほど沈降しやすく、粘度が高いほど遅くなります。粒子の密度が流体より低ければ沈降ではなく上昇しますが、この画面は下向きの沈降を対象とするため、粒子密度が流体密度を上回る必要があります。 ストークスの式が適用できるのは、粘性力に対して慣性が無視できるクリープ流れの領域です。レイノルズ数はその重要な確認指標です。ここでは流体密度、球の直径、終端速度、粘度から計算します。一より十分小さい値なら仮定を支持し、一に近づくか超える場合は慣性の補正が重要になります。最初の例は、厳密なクリープ流れの範囲外の結果をあえて示し、速度を採用する前にレイノルズ数を確認する必要性を伝えています。 近くの壁、隣接粒子、非球形、乱流、流体の運動、滑り、濃度効果、非ニュートン性は沈降を変化させます。極小粒子はブラウン運動の影響も受け、液滴や気泡は内部循環が生じるため別の抵抗関係式が必要になることがあります。ストークス沈降は、沈殿、粒度測定、遠心分離理論、エアロゾル、選鉱、環境中の輸送現象で広く利用されます。液体の粘度は温度で大きく変わるため、実際の温度で測定した値を使ってください。実験では終端運動に達するまでの距離を確保し、容器壁の補正も考慮します。結果は初期推定として扱い、仮定やレイノルズ数の条件を満たさない場合は、より一般的な抵抗相関式を選んでください。