ステファン・ボルツマンの法則計算機

理想表面や灰色体表面の放射熱流束、放射電力、エネルギーを求めます。

熱放射の計算
絶対温度、放射率、放射面積、経過時間を入力してください。

ステファン・ボルツマンの法則について

ステファン・ボルツマンの法則は、表面の絶対温度と、その表面が熱放射として放出する電磁エネルギーの関係を示します。理想黒体が放出する放射熱流束は、ステファン・ボルツマン定数と温度の四乗の積です。実際の表面は、その値に放射率を掛ける灰色体モデルで扱うのが一般的です。この計算機では、定数として 5.670374419 × 十のマイナス八乗ワット毎平方メートル毎ケルビンの四乗を使用します。 四乗の関係は絶対温度に基づくため、温度はケルビンで入力する必要があります。摂氏や華氏の値はそのまま代入できません。放射率はゼロから一の無次元数で、完全黒体と比べて表面がどれだけ効率よく放射するかを表します。研磨金属は低い場合があり、酸化面、塗装面、非金属面は高い傾向があります。放射率は波長、温度、表面仕上げ、観察方向によって変わるため、材料と条件に適した値を使ってください。 熱流束の結果は単位表面積当たりの放射電力です。これに入力面積を掛けると総放射電力となり、さらに時間を掛けると放射エネルギーになります。これらは選択した表面からの総放射を表し、周囲の物体から入射する放射を自動的に差し引くものではありません。大きな周囲環境への正味の放射熱伝達には、形状や放射率の仮定に応じて、表面温度と周囲温度の四乗の差がよく使われます。 四乗に依存するため、温度の影響は非常に大きくなります。絶対温度が二倍になると、理想的な放射熱流束は二倍ではなく十六倍になります。この特性は炉、宇宙機の熱制御、赤外線測定、遮熱、照明、建築環境、高温製造で重要です。簡単な灰色体表面モデルは素早い概算や学習上の確認に適しています。複雑な囲いでは形態係数、波長依存性、放射に関与する気体、反射、対流と伝導の連成が必要になることがあります。設備定格や熱防護の判断に使う前に、面積の定義と材料データを確認し、適切な安全余裕を設けてください。

放射の計算例

温度の四乗による強い影響を以下の例で示します。

入力値結果解釈
300 K、放射率 1、2 m²、10 s459.3 W/m²; 9,186 J室温の理想黒体。
1,000 K、放射率 0.5、1 m²、2 s28,351.9 W/m²; 56,703.7 J高温の灰色体表面は強く放射します。
500 K、放射率 0.8、0.5 m²、60 s2,835.2 W/m²; 85,055.6 J小さな温かい表面から一分間に放出される放射。

放射計算機の使い方

  1. 表面温度をケルビンに換算して入力します。
  2. 材料の放射率をゼロから一で入力します。
  3. 放射する表面の面積と経過時間を入力します。
  4. 「放射を計算」を選び、熱流束、電力、エネルギーを比較します。

ステファン・ボルツマンの法則のよくある質問

なぜ温度はケルビンで指定するのですか?

この法則は絶対温度の四乗を使います。摂氏と華氏はゼロ点が異なるため、そのまま入力すると誤った結果になります。

放射率とは何ですか?

実際の表面の放射を同じ温度の理想黒体と比較した値です。この灰色体モデルではゼロから一の範囲になります。

これは正味の熱移動ですか?

いいえ。結果は表面が放出する総放射です。正味の交換を求めるには周囲から受ける放射も考慮する必要があります。

なぜ温度で結果が大きく変わるのですか?

放射熱流束は絶対温度の四乗に比例します。そのため、わずかな温度上昇でも放射量が大幅に増えることがあります。

表面の色で放射率は決まりますか?

見た目の色だけでは熱赤外域の放射率は判断できません。材料、仕上げ、酸化状態、波長、温度のすべてが関係します。