ガウスの法則計算機

ガウスの法則は、閉曲面を通る正味の電束と、その内部に含まれる総電荷を結び付けます。真空中では Φ = Q/ε₀ で、Φ は正味の電束、Q は内部電荷、ε₀ は真空の誘電率です。この計算機は ε₀ = 8.8541878128 × 10⁻¹² farads per meter を使用し、入力電荷をナノクーロンからクーロンへ換算します。 電束は、電場が面を法線方向にどれだけ通過するかを表します。SI 単位はニュートン平方メートル毎クーロンです。合計値は内部の正味電荷だけで決まり、面の細かな形や外部電荷の位置には依存しません。外部電荷も面上に電場を作れますが、電気力線が入る量と出る量が差し引きで等しいため、閉曲面積分への正味の寄与はゼロになります。 この計算機は総電束を入力面積で割り、一様な法線方向の電場も表示します。この二つ目の結果が有効なのは、対称性によってガウス面上の電場の大きさが一定で、かつ面に垂直な場合だけです。代表例には、孤立した点電荷を中心とする球面、端部の影響を正しく扱った十分長い線電荷を囲む円筒面、理想的な無限帯電平面をまたぐ薄い円柱状の面があります。任意の電荷分布や面でもガウスの法則は成立しますが、単純な割り算で電場を求められるとは限りません。 内部電荷が正なら外向きの正の電束、負なら内向きの負の電束になります。電荷が負でも表面積は正でなければなりません。静電気学の授業、対称な場の確認、素早い桁の見積もりにご利用ください。真空、または真空と近似できる空気を想定しています。誘電体では誘電率、分極、問題が電場と電束密度のどちらで記述されているかに注意が必要です。複雑な形状には一様場の推定ではなく、直接積分や数値的な場の解析が通常必要です。