E=mc²計算機
アインシュタインの質量とエネルギーの等価性と正確な光速を使い、質量からエネルギー、またはエネルギーから等価質量へ換算します。
質量とエネルギーの等価性
換算方向を選び、ゼロ以上のSI単位の値を入力して、正確な真空中の光速で計算します。
質量とエネルギーの等価性について
アインシュタインの式 E = mc² は、質量とエネルギーの等価性を表します。物体の静止エネルギーは、質量に光速の2乗を掛けた値です。光速は毎秒約3億メートルなので、2乗すると非常に大きな換算係数になります。そのため、わずかな質量でも膨大な静止エネルギーに相当します。
この計算機は、真空中の光速の正確な定義値である毎秒299,792,458メートルを使います。質量からエネルギーのモードではキログラムにc²を掛け、ジュールで表示します。逆方向では式を m = E/c² に変形し、ジュールをキログラムに換算します。科学的記数法により、極端に大きい値や小さい値も桁の規模を保ったまま読みやすく表示できます。
計算されるのは全静止エネルギーであり、通常の過程で取り出せるエネルギーとは限りません。化学反応が変換するのはごくわずかな質量差です。核分裂や核融合ではより大きな質量欠損が生じますが、それでも物質の全静止質量の一部しか変換されません。完全な変換は物質と反物質の対消滅などの過程に関係します。1キログラムを入力すると約8.99 × 10^16ジュールになりますが、すべてを取り出す実用的な方法があるという意味ではありません。
相対論では質量保存とエネルギー保存は一つの原理に統合されます。系はエネルギーを受け取ると質量が増え、放出すると減ることがあります。物体の加熱、ばねの圧縮、電池の充電では、系の質量が極めて微小に増加します。逆に、恒星が放射するエネルギーはその質量の減少に対応します。
SI単位を直接使ってください。質量はキログラム、エネルギーはジュールです。元の測定値がグラムなら、入力前に1000で割ります。エネルギーがキロワット時なら、3.6百万を掛けてジュールにします。結果は学習用の比較や理想的な質量・エネルギー換算に適しています。詳しい核・粒子計算では、単純な静止エネルギーの式に加え、結合エネルギー、運動エネルギー、運動量や保存則が必要になる場合があります。
E=mc²の計算例
| 入力 | 等価な値 | 解説 |
|---|---|---|
| 質量1 kg | 8.987552e16 J | 1キログラムの全静止エネルギーから、光速の2乗という巨大な換算係数がわかります。 |
| 質量0.001 kg | 8.987552e13 J | 1グラムでも、約90兆ジュールの静止エネルギーに相当します。 |
| 8.987552e16 J | 1 kg | エネルギーを光速の2乗で割ると、等価質量が得られます。 |
E=mc²計算機の使い方
- 「質量からエネルギー」または「エネルギーから質量」を選びます。
- 選択したモードに応じて、質量をキログラム、またはエネルギーをジュールで入力します。
- 「E=mc²を計算」を選び、正確な光速定数を適用します。
- 科学的記数法の結果を読み、表示単位が目的と合っているか確認します。
E=mc²のよくある質問
cの2乗は何を表しますか?
真空中の光速をそれ自身に掛けた値です。非常に大きいため、小さな質量が大きな静止エネルギーに対応します。
すべての質量を利用可能なエネルギーにできますか?
通常の化学反応や核反応ではできません。これらは質量差だけを変換し、完全な変換には特殊な粒子相互作用が必要です。
なぜキログラムとジュールを使うのですか?
この式で整合するSI単位だからです。グラムを換算せずに入力すると、答えが1000倍大きくなります。
E=mc²は核物理学だけに適用されますか?
いいえ。質量とエネルギーの等価性はあらゆる物理系に適用されますが、核や粒子の過程では効果を観測しやすくなります。
これは相対論的エネルギーの完全な式ですか?
運動量がゼロの物体に対する静止エネルギーの式です。運動する粒子には、より一般的なエネルギーと運動量の関係が必要です。