真ひずみ計算機

真ひずみは対数ひずみ、または自然ひずみとも呼ばれ、連続的に変わる試験片の長さを基準に変形を測ります。公称ひずみは元の標点距離を固定基準とし、(L − L₀) / L₀ で計算します。この単純な定義は小さな弾性変形には適していますが、大変形を十分に表しにくくなります。一方、真ひずみは微小な長さの増分をその時点の長さに対して累積します。これらを積分すると εtrue = ln(L/L₀)、同じ意味で ln(1 + εengineering) が得られます。長さの比の対数なので、結果は無次元です。 試験片が 100 mm から 110 mm に伸びた場合、公称ひずみは 0.1、真ひずみは約 0.09531 です。変形が比較的小さいため、値は近くなります。しかし、公称ひずみが 50 パーセントの場合、真ひずみは 0.5 ではなく約 0.40547 です。圧縮では両方とも負となり、最終長さと比率 1 + 公称ひずみが正である限り、対数の式は有効です。公称ひずみ -1 は最終長さがゼロになることを意味するため、式の物理的な適用範囲外です。 対数ひずみは引張試験、金属成形、圧延、引抜き、押出し、大きな形状変化を伴うシミュレーションで役立ちます。特に重要なのが加算性です。連続する変形段階の真ひずみは足し合わせられますが、公称ひずみは一般に単純加算できません。塑性流動中の体積を一定とする一般的な理想化のもとでは、断面積は長さの比に反比例します。この計算機は初期断面積が入力された場合、その仮定で最終断面積を推定します。また、σtrue = σengineering(1 + εengineering) によって公称応力を真応力に換算します。これは局所的なくびれが生じる前に有効な近似です。 初期長さと最終長さは同じ単位で入力してください。ミリメートル、インチ、メートルのどれでも、両方の単位が同じならひずみは変わりません。応力は入力した単位を保ち、計算された断面積も初期断面積の単位を保ちます。実際の材料では体積が保存されない場合があり、くびれの発生後は一様な断面を仮定した換算で局所挙動を正確に表せません。その領域では、その時点の直径や断面積を測定する方が適切です。出力は学習や予備解析に使えますが、材料の適合性評価や安全上重要な設計には、該当する試験規格、校正済みの測定、完全な構成モデルが必要です。