仕事計算機

力学的な仕事は、力の作用点が移動するときに、その力によって移されるエネルギーを表します。力が一定で変位が直線的な場合、仕事はスカラー量で、W = Fd cos(θ) と表されます。F はニュートン単位の力の大きさ、d はメートル単位の変位の大きさ、θ は力と変位のベクトルがなす角度です。ニュートンとメートルの積はジュールとなり、これは仕事とエネルギーに共通する SI 単位です。 余弦の係数は、運動方向に働く力の成分を取り出します。零度では力と変位が同じ向きで、余弦は一となり、力のすべてが正の仕事をします。90 度では力が運動方向に垂直なため、仕事はゼロです。身近な例は等速円運動です。中心に向かう向心力は瞬間的な運動方向に垂直なので、速度の向きは変えても速さは変えません。角度が 90 度より大きく 270 度より小さい場合、余弦は負となり、力は物体の力学的エネルギーを減少させます。 負の仕事は、物理的な相互作用がなかったことを意味しません。力の成分が変位と逆向きであることを示します。滑る物体に働く摩擦力は通常、負の仕事をし、一方で物体を引く力は正の仕事をする場合があります。すべての力がする仕事の合計は運動エネルギーの変化に等しく、この関係を仕事と運動エネルギーの関係と呼びます。各力の仕事を別々に計算し、符号を含めて合計すれば、物体の速さの変化を予測できます。 この計算機は、力と角度が一定で、変位が単一の直線に沿うことを前提としています。力が位置によって変わる場合、仕事は経路に沿った力の成分を積分して求めます。ばねの力、変化する流体抵抗、変動するエンジンの推力には、この一般的な方法が必要です。曲線経路でも、変位に対する力の向きが変わる場合は、運動を細かい区間に分ける必要があります。 力はニュートン、変位はメートルで大きさを入力し、両者のなす角度を度で指定してください。結果にはジュール単位の仕事と、運動方向に平行な力の成分が表示されます。変位と経路の全長は区別してください。この式に代入できるのは、指定した力と角度が適用されている間の変位だけです。力学の演習や概算に便利ですが、複雑な系では回転による仕事、変形、熱、損失も関係する場合があります。