断面二次極モーメント計算機

断面二次極モーメントは通常 J と表し、断面に垂直な軸のまわりに断面積がどう分布しているかを示します。次元は長さの四乗です。値が大きいほど軸から遠い位置に多くの面積があり、一般に円形軸のねじり応力とねじれに対する抵抗を高めます。この計算機は寸法をメートルで受け取り、J をメートルの四乗で返します。 直径 d の中実円では J = πd⁴ / 32、外径 D、内径 d の中空円では J = π(D⁴ - d⁴) / 32 です。直径の四乗に依存するため、材料を外側に配置することが効果的です。中空軸は、外径が同程度の中実軸より少ない材料で、かなりのねじり性能を維持できます。内径は外径より小さくし、すべての寸法に同じ単位を使ってください。 任意の平面領域について、ある点まわりの断面二次極モーメントは、その点を通る直交する二軸の断面二次モーメントの和に等しく、J = Ix + Iy となります。図心を軸が通る長方形では J = bh(b² + h²) / 12 です。ただし、この長方形の断面二次極モーメントは、非円形棒のねじれ角とねじりせん断応力に使うサンブナンのねじり定数とは一般に異なります。非円形断面はねじりで反るため、この区別が重要です。計算機の長方形の結果は断面二次極モーメントであり、そのまま軸のねじれ角の式に代入しないでください。 円形軸の弾性ねじりでは、最大せん断応力は τmax = Tr / J、ねじれ角は θ = TL / (GJ) です。T はトルク、r は外半径、L は軸長、G はせん断弾性率を表します。これらは均質な線形弾性材料、微小変形、一様な円形形状、図心を通る長手軸まわりの負荷を仮定しています。キー溝、スプライン、亀裂、急激な直径変化、応力集中には追加の解析が必要です。 実際に荷重を支える断面の寸法を使い、単位を統一してください。ミリメートルで寸法を入力すると、結果の数値はメートルの四乗ではなくミリメートルの四乗になります。SI 単位の計算と比較する前に換算してください。結果は学習、初期寸法の検討、公式の検算に利用できます。詳細な機械設計では、強度、疲労、たわみ、製造公差、応力集中に加え、選んだ形状に適したねじり理論も評価する必要があります。