細長比計算機

細長比は、圧縮材の細長さを示す無次元量です。有効長さを断面の最小断面二次半径で割って求めます。値が大きいほど不安定になりやすく、弾性座屈が生じやすくなります。値が小さい部材はずんぐりしており、材料の降伏、局部座屈、圧壊などで耐力が決まる場合があります。 有効長さには実際の長さと端部の拘束条件が反映されます。通常は、部材の無補剛長さに有効長さ係数を掛けて表します。理想的な両端ピン柱の係数は一です。両端固定柱の有効長さは短くなり、一端固定・他端自由の片持ち柱では大幅に長くなります。実際の接合部が理想条件に完全に一致することは少ないため、設計用の有効長さは適用される構造設計基準と実態に即した骨組解析に基づいて決めてください。 断面二次半径は、断面二次モーメントを断面積で割った値の平方根です。座屈は弱軸まわりに生じるため、通常は検討対象となる最小の断面二次半径を入力します。この計算機では有効長さをメートル、断面二次半径をミリメートルで入力し、比を求める前に長さをミリメートルへ換算します。換算せずに単位を混在させると、結果が千倍ずれます。 理想的な真っすぐな柱では、オイラーの式により、円周率の二乗にヤング率と断面積を掛け、細長比の二乗で割ると臨界荷重が得られます。その荷重を断面積で割ると弾性座屈応力になります。ヤング率はギガパスカル、面積は平方ミリメートルで入力し、荷重はキロニュートン、応力はメガパスカルで表示します。耐力は細長比の二乗に反比例するため、他の条件が同じなら有効長さを二倍にするとオイラー荷重は四分の一になります。 オイラー理論は、完全に真っすぐな細長い部材、中心軸上の荷重、一定断面、線形弾性材料、理想的な端部条件を仮定します。実際の柱には初期たわみ、残留応力、荷重の偏心、接合部の柔性、材料の不完全性があります。建築や橋梁の基準では、柱の耐力曲線、耐力係数、安全率、細長比制限などでこれらを考慮します。したがって、オイラー荷重だけを許容設計耐力として扱うことはできません。 手計算の確認、断面比較、補剛の影響の理解、初期段階の座屈推定に利用できます。最終的な構造設計では、断面特性、軸の向き、無補剛長さ、有効長さ係数、局部的な幅厚比制限、基準に応じた圧縮耐力を確認してください。安全に関わる用途と荷重伝達経路全体は、有資格の構造技術者による確認が必要です。