ローレンツ力計算機

ローレンツ力は、電場と磁場が荷電粒子に及ぼす力を表します。ベクトルでは、電場に速度と磁場の外積を加え、その和に電荷を掛けたものです。電場による力は、粒子が運動中でも静止中でも粒子を加速できます。磁場による力は粒子が磁場に対して運動するときにのみ生じ得るもので、速度と磁場の両方に垂直に働きます。この計算機は三次元の力ベクトル全体とその大きさを SI 単位で求めます。 直交座標成分を使うと向きが明確になります。速度と磁場の外積の X 成分は、速度の Y 成分と磁場の Z 成分の積から、速度の Z 成分と磁場の Y 成分の積を引いた値です。Y、Z 成分も同じ巡回則に従います。計算機は対応する電場成分を加え、それぞれの和に電荷を掛けます。負電荷の場合、すべての力成分は正電荷の場合と逆向きになります。力の大きさは、3 成分の二乗和の平方根で、常に非負です。 単位は統一する必要があります。電荷はクーロン、電場はニュートン毎クーロン、速度はメートル毎秒、磁束密度はテスラで入力します。力の成分と大きさの単位はニュートンです。素粒子の電荷や微小な力は非常に小さいため、1.6e-19 のような科学的記数法を使えます。小さな計算結果も指数形式で表示されます。各軸の向きは符号付きの値で表し、成分がない場合はゼロを入力してください。 特殊な条件で結果を確認できます。磁場がない場合、力は電荷と電場の積になります。電場がない場合、磁気力の大きさは、電荷の絶対値、速さ、磁場の大きさ、速度と磁場のなす角の正弦の積です。速度と磁場が平行なら外積はゼロ、垂直なら磁気力は最大になります。磁気力は瞬間的な速度に垂直なので向きは変えても、それ自体では仕事をしません。一方、電気力は運動エネルギーを変えられます。 この非相対論的な計算式は、質量分析計、粒子加速器、プラズマ物理、電子光学、ホール効果素子、電磁気学の入門分野で基本となります。光速に近い速度では、力の法則のベクトル形式は保たれますが、軌道や運動量の解析には相対論的力学が必要です。実際の軌道を求めるには、粒子の質量、初期位置、空間的に変化する場、時間にわたる数値積分も必要です。この計算機は入力された局所条件と座標系での瞬間的な力を求めます。