合力計算機

合力は、物体に作用するすべての力のベクトル和です。通常の算術と異なり、ベクトルの加算では大きさだけでなく方向も考慮します。二つの力は強め合ったり、一部を打ち消し合ったり、新しい方向の合力になったりします。この計算機は二つの力を直交するx成分とy成分に分解し、対応する成分を加算して、合力の大きさと方向を求めます。物体の質量がわかれば、ニュートンの第二法則から加速度も計算します。 角度はx軸の正方向から反時計回りに測ります。各力のx成分は大きさと角度の余弦の積、y成分は大きさと正弦の積です。合力の成分は、それぞれの成分の和になります。三平方の定理で合力の大きさを求め、二引数の逆正接で正しい象限の方向を得ます。ゼロ以上の合力の大きさを質量で割ると、加速度の大きさになります。 符号には重要な物理情報があります。零度の力は右、九十度は上、百八十度は左、マイナス九十度は下を向きます。大きさが等しく百八十度離れた二つの力は打ち消し合い、他に力がなければ静止または等速度運動のつり合い状態になります。直交する力は大きさをそのまま足せません。例えば三ニュートンと四ニュートンの力が直角なら、合力は五ニュートンです。 入力前に自由物体図を描いてください。必要に応じて外から加える力、重力、垂直抗力、張力、摩擦力、抗力を含め、一貫した座標系を選びます。この二ベクトルモデルは教科書の例題や簡単な確認に便利です。複雑な系でも、力のグループを先に合成するか、すべてのx成分とy成分を別々に足せば扱えます。物体は質点とし、入力した力はすべて同時に作用すると仮定します。剛体では中心からずれた力がトルクも生むため、並進の合力だけでは運動全体を記述できません。