Calculateur de pendule simple

Un pendule simple est une masse ponctuelle idéalisée suspendue à un pivot fixe par un fil sans masse et inextensible. Lorsqu'on l'écarte puis la relâche, la gravité fournit un couple de rappel qui ramène la masse vers sa position la plus basse. Pour de petits angles, le mouvement est approximativement harmonique simple, avec une période déterminée par la longueur et la pesanteur locale. Ce modèle classique permet d'étudier oscillations, mesure du temps et gravité. La période aux petits angles vaut deux pi fois la racine carrée du rapport longueur sur gravité. La fréquence est l'inverse de la période et la pulsation est la racine carrée du rapport gravité sur longueur. La longueur se mesure du pivot au centre de masse, et non sur le seul fil visible. Un pendule plus long oscille plus lentement ; une gravité plus forte accélère ses oscillations. La masse n'apparaît pas, car force gravitationnelle et inertie lui sont proportionnelles de la même manière. Le calculateur accepte une longueur en mètres et une gravité en mètres par seconde carrée. Le préréglage terrestre utilise la gravité standard de 9.80665 m/s², et le réglage lunaire 1.62 m/s². Sur Terre, la pesanteur varie légèrement avec latitude, altitude et géologie ; les expériences précises doivent utiliser une valeur mesurée ou propre au lieu. À longueur égale, la gravité lunaire plus faible allonge la période, car l'accélération de rappel est moindre. L'approximation est la plus précise pour de petits angles de lâcher, généralement inférieurs à environ dix degrés. À plus grande amplitude, la période non linéaire exacte est plus longue et dépend de l'angle initial. Traînée de l'air, frottement du pivot, élasticité du fil, taille de la masse et mouvement hors d'un plan unique modifient aussi le comportement réel. Un pendule physique à masse répartie nécessite son moment d'inertie et sa distance au pivot, plutôt que cette équation de masse ponctuelle. Les pendules ont historiquement réglé les horloges et permis de mesurer la gravité. Ils illustrent aussi les échanges d'énergie : l'énergie potentielle gravitationnelle est maximale à une extrémité, l'énergie cinétique au point bas. Si la période du modèle simple ne dépend pas de la masse, l'amortissement peut dépendre de la forme et de la taille du corps. Pour une mesure pratique, chronométrez de nombreuses oscillations complètes et divisez par leur nombre afin de réduire l'erreur de réaction. Gardez une faible amplitude, mesurez jusqu'au centre de masse et relâchez sans pousser. Utilisez le résultat comme référence idéale pour des exercices, des estimations de temps ou des comparaisons entre environnements gravitationnels. Pour une grande précision ou de grands angles, appliquez une correction d'amplitude finie et modélisez explicitement les pertes.