Calculateur de la loi de Stokes

La loi de Stokes décrit la traînée visqueuse subie par une petite sphère se déplaçant lentement dans un fluide newtonien. Cette force vaut six pi multiplié par la viscosité dynamique, le rayon et la vitesse relative. Lorsqu'une particule plus dense sédimente à sa vitesse limite, son poids vers le bas est équilibré par la poussée d'Archimède et la traînée vers le haut. On obtient alors une vitesse limite égale à deux fois le rayon au carré, multiplié par la différence de masses volumiques et l'accélération de la pesanteur, divisé par neuf fois la viscosité dynamique. Ce calculateur suppose une sphère rigide, lisse et isolée dans un fluide immobile sans limites. Il utilise l'accélération standard de la pesanteur de 9.80665 mètres par seconde carrée. Le rayon intervient au carré : le doubler quadruple la vitesse prévue si les autres propriétés restent constantes. Une plus grande différence de masses volumiques favorise la sédimentation, tandis qu'une viscosité plus élevée la ralentit. Une particule moins dense que le fluide remonte ; cette interface traite la sédimentation descendante et exige donc une particule plus dense que le fluide. La formule s'applique au régime rampant, où l'inertie est négligeable devant les forces visqueuses. Le nombre de Reynolds constitue un contrôle important. Il est ici calculé à partir de la masse volumique du fluide, du diamètre de la sphère, de la vitesse limite et de la viscosité. Des valeurs très inférieures à un soutiennent l'hypothèse ; des valeurs proches ou supérieures à un signalent l'importance possible des corrections inertielles. Le premier exemple présente volontairement un cas hors du régime strictement rampant, rappelant de vérifier Reynolds avant d'utiliser la vitesse. Parois proches, particules voisines, formes non sphériques, turbulence, mouvement du fluide, glissement, concentration et comportement non newtonien peuvent modifier la sédimentation. Les très petites particules peuvent subir le mouvement brownien, tandis que gouttes et bulles peuvent présenter une circulation interne nécessitant d'autres relations de traînée. La sédimentation de Stokes intervient en décantation, granulométrie, théorie de la centrifugation, aérosols, traitement des minerais et transport environnemental. Utilisez la viscosité mesurée à la température réelle, car celle des liquides peut fortement varier avec la température. En expérience, prévoyez une distance suffisante pour atteindre le régime terminal et tenez compte des corrections de paroi. Considérez le résultat comme une première estimation et adoptez une corrélation de traînée plus générale lorsque les hypothèses ou le contrôle de Reynolds ne sont pas satisfaits.