Calculateur de champ magnétique de solénoïde
Calculez l'induction magnétique, l'intensité du champ et sa densité d'énergie.
À propos du champ magnétique des solénoïdes
Un solénoïde parcouru par un courant produit un champ magnétique concentré le long de son axe. Pour un solénoïde long idéal, le théorème d'Ampère donne H = NI/l, où N est le nombre total de spires, I le courant en ampères et l la longueur bobinée en mètres. H s'exprime en ampères par mètre et décrit l'action magnétisante du bobinage indépendamment de la réponse du noyau. L'induction magnétique intègre cette réponse du matériau. Elle se calcule par B = μ₀μᵣH, où μ₀ est la perméabilité du vide et μᵣ la perméabilité relative. Le résultat est en teslas. L'air et le vide ont une perméabilité relative proche de 1. Les noyaux ferromagnétiques peuvent avoir une perméabilité bien supérieure et produire une induction plus élevée pour les mêmes ampères-tours. Le calculateur donne aussi la densité idéale d'énergie magnétique par u = B²/(2μ₀μᵣ), en joules par mètre cube. Augmenter le courant ou le nombre de spires accroît H et B linéairement dans le modèle idéal. Allonger la bobine à nombre de spires constant étale l'enroulement et réduit le champ. Contrairement à un calcul d'inductance, le diamètre n'est pas requis pour le champ interne idéal, car le théorème d'Ampère dépend des spires par unité de longueur. Le diamètre intervient pour le flux total, l'inductance, la force ou les corrections de longueur finie. Les appareils réels s'écartent de ce modèle simple. Le champ faiblit et s'évase aux extrémités, les circuits magnétiques peuvent comporter des entrefers et la perméabilité varie avec fréquence, température et niveau de flux. Un noyau peut saturer ; au-delà, augmenter le courant apporte peu de flux supplémentaire et beaucoup plus de chaleur. Ce calculateur convient donc surtout aux exercices, au prédimensionnement d'électroaimants et à la comparaison de bobinages. Pour les conceptions critiques ou de forte puissance, confrontez le résultat à la courbe B-H du fabricant, aux limites thermiques du bobinage et aux mesures de champ. Vérifiez toujours que le fil choisi supporte le courant prévu sans échauffement excessif.
Exemples de champs magnétiques
| Données | Résultats | Usage |
|---|---|---|
| 2 A, 500 spires, 0.10 m, μᵣ 1 | B 12.57 mT ; H 10,000 A/m | Bobine à air |
| 0.5 A, 200 spires, 0.05 m, μᵣ 1 | B 2.513 mT ; H 2,000 A/m | Petite bobine d'essai |
| 1 A, 1000 spires, 0.20 m, μᵣ 100 | B 0.6283 T ; H 5,000 A/m | Noyau idéalisé |
Comment calculer le champ d'un solénoïde
- Saisissez le courant constant traversant le bobinage.
- Saisissez le nombre total de spires et la longueur bobinée en mètres.
- Utilisez 1 pour l'air ou indiquez la perméabilité effective du noyau.
- Sélectionnez Calculer et comparez induction, intensité du champ et densité d'énergie.
Questions fréquentes
Quelle différence entre B et H ?
H est l'intensité magnétisante créée par le courant et la géométrie du bobinage. B est l'induction magnétique et dépend aussi de la perméabilité du matériau.
Pourquoi le diamètre n'est-il pas nécessaire ?
Le champ idéal d'un solénoïde long dépend des spires par unité de longueur, pas de la section. Le diamètre compte pour le flux, l'inductance et les corrections de bobine finie.
Quelle valeur utiliser pour une bobine à air ?
Utilisez une perméabilité relative de 1 pour l'air ou le vide. La plupart des supports non magnétiques sont aussi assez proches de 1 pour cette approximation.
Le calcul tient-il compte de la saturation ?
Non, la perméabilité relative est considérée constante. Les noyaux ferromagnétiques réels perdent de la perméabilité effective à l'approche de la saturation.
Le champ est-il uniforme partout ?
Le champ idéal est à peu près uniforme près du centre d'un solénoïde long. Il diminue et se courbe vers l'extérieur près des deux extrémités.