Calculateur de force de Lorentz

La force de Lorentz décrit l'action des champs électriques et magnétiques sur une particule chargée. Sous forme vectorielle, elle est égale à la charge multipliée par la somme du champ électrique et du produit vectoriel de la vitesse par le champ magnétique. La contribution électrique peut accélérer une particule en mouvement comme au repos. La contribution magnétique ne peut exister que si la particule se déplace par rapport au champ et agit perpendiculairement à la vitesse et au champ magnétique. Ce calculateur évalue le vecteur tridimensionnel complet et sa norme en unités SI. Les composantes cartésiennes précisent la direction. La composante X du produit vectoriel de la vitesse par le champ magnétique vaut vitesse Y fois champ magnétique Z moins vitesse Z fois champ magnétique Y. Les composantes Y et Z suivent le même schéma cyclique. Le calculateur ajoute la composante correspondante du champ électrique et multiplie chaque somme par la charge. Une charge négative inverse toutes les composantes de force par rapport au sens prévu pour une charge positive. La norme est la racine carrée de la somme des carrés des trois composantes et reste toujours positive ou nulle. Les unités doivent être cohérentes. Saisissez la charge en coulombs, le champ électrique en newtons par coulomb, la vitesse en mètres par seconde et la densité de flux magnétique en teslas. Les composantes et la norme obtenues sont en newtons. Les charges élémentaires et les forces microscopiques étant souvent très petites, la notation scientifique telle que 1.6e-19 est acceptée et les petits résultats sont affichés sous forme exponentielle. Utilisez des valeurs signées pour représenter la direction selon chaque axe, et zéro lorsqu'un vecteur n'a pas de composante. Plusieurs cas particuliers permettent de vérifier les résultats. Sans champ magnétique, la force se réduit au produit de la charge par le champ électrique. Sans champ électrique, la norme de la force magnétique est le produit de la valeur absolue de la charge, de la vitesse, du champ magnétique et du sinus de l'angle entre eux. Des vecteurs vitesse et champ magnétique parallèles ont un produit vectoriel nul, tandis que des vecteurs perpendiculaires maximisent la force magnétique. Perpendiculaire à la vitesse instantanée, la force magnétique change la direction sans fournir de travail à elle seule ; la force électrique peut modifier l'énergie cinétique. Cette équation non relativiste est fondamentale en spectrométrie de masse, dans les accélérateurs de particules, la physique des plasmas, l'optique électronique, les dispositifs à effet Hall et l'enseignement de l'électromagnétisme. À des vitesses proches de celle de la lumière, l'analyse des trajectoires et de la quantité de mouvement doit utiliser la mécanique relativiste, même si la loi de force conserve sa forme vectorielle. Les trajectoires réelles nécessitent aussi la masse, la position initiale, des champs variant dans l'espace et une intégration numérique dans le temps. Ce calculateur donne la force instantanée pour les conditions locales et le repère saisis.