Calculateur de volume de pyramide

Une pyramide est un solide à trois dimensions composé d'une base polygonale et de faces triangulaires qui se rejoignent en un sommet. Son volume vaut le tiers de l'aire de base multipliée par la hauteur perpendiculaire. En notation symbolique, V = B fois h divisé par 3, où B est l'aire de base et h la plus courte distance entre le sommet et le plan de la base. Ce calculateur applique cette formule universelle aux bases carrées, rectangulaires et triangulaires. Pour une pyramide à base carrée, l'aire de base est le carré du côté. Une base de côté 6 unités a une aire de 36 unités carrées ; avec une hauteur perpendiculaire de 10 unités, le volume vaut 36 fois 10 divisé par 3, soit 120 unités cubes. Pour une base rectangulaire, multipliez longueur par largeur avant d'appliquer le facteur un tiers. Une base de 8 sur 3 et une hauteur de 9 donnent donc 72 unités cubes. Une base triangulaire demande une étape supplémentaire. Son aire vaut la moitié de la base du triangle multipliée par la hauteur correspondante. Cette hauteur se situe dans le plan de base et doit être perpendiculaire au côté choisi. Ce n'est pas la hauteur de la pyramide. Une fois l'aire triangulaire connue, multipliez-la par la hauteur perpendiculaire de la pyramide, distincte de la première, puis divisez par trois. Distinguer ces deux hauteurs évite l'erreur la plus fréquente avec les pyramides triangulaires. Le facteur un tiers n'est pas une approximation. Trois pyramides de même aire de base et de même hauteur perpendiculaire occupent le volume du prisme correspondant, ce que démontrent la dissection géométrique et le calcul intégral. Le sommet n'a pas besoin d'être à la verticale du centre de la base : une pyramide oblique a aussi un volume B h / 3 si h est mesuré perpendiculairement au plan de base. La hauteur oblique et l'arête latérale ne remplacent pas la hauteur perpendiculaire. Employez une seule unité de longueur pour toutes les dimensions. Des valeurs en centimètres donnent des centimètres cubes ; des valeurs en pieds donnent des pieds cubes. L'interface affiche des unités cubes génériques, car elle ne suppose aucun système de mesure. Convertissez les dimensions avant le calcul si les unités diffèrent. L'outil convient à l'étude de la géométrie, aux estimations de capacité, aux maquettes architecturales, à la planification des matériaux et à la vérification de calculs manuels. Pour une base polygonale irrégulière, calculez l'aire séparément et appliquez la même formule du tiers.