Calculateur de proportions et simplification de rapports
Résolvez une inconnue dans A:B = C:D ou simplifiez un rapport à sa forme irréductible. Idéal pour recettes, cartes, maquettes et calcul courant.
Saisissez trois valeurs et laissez l'inconnue comme « x » pour résoudre une proportion, ou saisissez deux valeurs pour simplifier un rapport.
Calculateur de proportions et simplification de rapports
Résolvez une inconnue dans A:B = C:D ou simplifiez un rapport à sa forme irréductible. Idéal pour recettes, cartes, maquettes et calcul courant.
Valeur A : Valeur B = Valeur C : Valeur D
À propos du calculateur de rapports
Un rapport compare deux quantités et s'écrit comme une fraction ou avec deux-points, par exemple 3:4 ou 3/4. Il décrit des tailles relatives et sert pour les couleurs, recettes, cartes, probabilités, statistiques et graphiques.
Une proportion indique que deux rapports sont égaux : A:B = C:D, soit A/B = C/D. La multiplication en croix donne A × D = B × C et permet d'isoler l'inconnue. Pour 2:12 = x:30, x = 5.
Cet outil trouve la quatrième valeur à partir de trois valeurs parmi A, B, C et D, ou réduit A:B. Laissez l'inconnue vide ou saisissez « x ». La réduction divise les deux termes par leur plus grand commun diviseur.
Les rapports décimaux sont acceptés. 1.5:2 devient 15:20 après multiplication par 10, puis 3:4. Échelles d'architecture, cartes, formats photo et rapports d'engrenages utilisent ce principe.
Les rapports et proportions sont aussi la base des taux, prix unitaires, pentes et rapports trigonométriques.
Exemples de calcul de rapports
Exemples de résolution de proportions et de réduction de rapports.
| Problème | Réponse | Application |
|---|---|---|
| 2 : 12 = x : 30 (proportion) | x = 5 | Mise à l'échelle d'une recette : 2 cups de farine pour 12 biscuits exigent 5 cups pour 30 biscuits. x = 2×30/12 = 5. |
| 1 : 50000 = 4.5 : x (proportion) | x = 225000 | Échelle : 1:50,000 signifie que 1 cm représente 50,000 cm (500 m). 4.5 cm sur la carte font 2.25 km réels. |
| 16 : 9 = 1920 : x (proportion) | x = 1080 | Écran : avec un format 16:9 et une largeur de 1920 pixels, la hauteur est 1080 pixels. |
| Simplifier 18 : 24 | 3 : 4 | GCD(18, 24) = 6. En divisant les deux termes par 6, on obtient 3:4. |
Comment utiliser le calculateur
- Choisissez de résoudre une proportion ou de simplifier un rapport.
- En mode proportion, saisissez trois valeurs sur quatre et laissez l'inconnue vide.
- En mode simplification, saisissez seulement A et B.
- Cliquez sur Calculer pour afficher le résultat et la vérification.
- Cliquez sur Réinitialiser pour vider les champs.
FAQ sur les rapports
Quelle différence entre rapport et fraction ?
Un rapport compare deux quantités semblables ; une fraction représente une partie d'un tout. Les nombres peuvent être les mêmes, mais le sens dépend du contexte.
Comment résoudre par produit en croix ?
Si A/B = C/D, alors A × D = B × C. Isolez l'inconnue ; par exemple A/5 = 6/10 donne A = 3.
Comment réduire un rapport ?
Divisez les deux termes par leur plus grand commun diviseur. 36:48, avec GCD = 12, devient 3:4.
Peut-on utiliser des décimales ou fractions ?
Oui. Multipliez 1.5:2 par 10 pour obtenir 15:20, puis réduisez à 3:4. Les décimales sont prises en charge.
Quelle différence entre rapport et taux ?
Un rapport compare des quantités de même unité ; un taux compare des unités différentes, comme km/hr ou $/kg.
Comment les proportions servent-elles pour les cartes ?
Une échelle 1:50,000 signifie qu'une unité sur la carte vaut 50,000 unités réelles. Une proportion permet de trouver la distance réelle.