Calculateur d'aire d'un demi-disque
Choisissez le rayon ou le diamètre, saisissez sa longueur et trouvez la moitié de l'aire du disque.
À propos de l'aire du demi-disque
Un demi-disque est exactement la moitié d'un disque, obtenue lorsqu'un diamètre le divise en deux régions égales. Son aire est donc la moitié de l'aire habituelle du disque. Si le rayon vaut r, l'aire du demi-disque est pi fois r au carré, divisé par deux. Ce calculateur applique directement cette formule et peut partir du rayon comme du diamètre.
Le rayon mesure la distance entre le centre du cercle d'origine et son bord courbe. Le diamètre traverse tout le cercle en passant par le centre et vaut deux fois le rayon. Lorsque vous choisissez le diamètre, le calculateur divise la valeur saisie par deux avant de calculer l'aire. Par exemple, un diamètre de 10 donne un rayon de 5, et l'aire vaut la moitié de pi fois 25, soit environ 39.2699 unités carrées.
Une aire s'exprime toujours en unités carrées. Un rayon mesuré en centimètres donne des centimètres carrés, tandis qu'un rayon en pieds donne des pieds carrés. Le calculateur conserve une unité générique pour convenir à tout système cohérent. Si vous changez l'échelle des longueurs, rappelez-vous que l'aire ne varie pas linéairement : doubler le rayon quadruple l'aire, puisque le rayon est élevé au carré dans la formule.
Un demi-disque est aussi un secteur de 180 degrés et un segment circulaire dont la corde est le diamètre. Ces descriptions donnent la même aire. Il ne faut toutefois pas confondre aire et périmètre. Le contour comprend la demi-circonférence courbe et le diamètre rectiligne. Si un problème demande la quantité de matériau nécessaire pour couvrir la forme, utilisez l'aire ; s'il porte sur une bordure, une clôture ou une finition le long du contour, utilisez le périmètre.
Les formes en demi-disque apparaissent dans les fenêtres cintrées, les massifs de jardin, les pistes de course, les tunnels, les ouvertures architecturales et les exercices de géométrie. La formule permet d'estimer les revêtements, la peinture, les sols, le verre ou la surface de terrain, à condition que la forme soit bien la moitié d'un disque. Mesurez le bord droit pour obtenir le diamètre, ou de son milieu à l'arc pour obtenir le rayon.
Le calculateur accepte les mesures décimales et utilise une arithmétique en double précision avant d'arrondir la réponse affichée. Saisissez une valeur positive, choisissez soigneusement le type de mesure et gardez suffisamment de décimales pour un calcul ultérieur. Le rayon affiché est particulièrement utile lorsque vous partez du diamètre : il rend la conversion visible et plus facile à vérifier.
Questions fréquentes sur l'aire du demi-disque
Quelle est la formule de l'aire d'un demi-disque ?
L'aire vaut pi fois le rayon au carré, divisé par deux. C'est la moitié de l'aire du disque entier, car un diamètre le partage en deux parts égales.
Comment calculer l'aire à partir du diamètre ?
Divisez le diamètre par deux pour obtenir le rayon, élevez ce rayon au carré, multipliez par pi puis divisez par deux. Le calculateur effectue la conversion et le calcul de l'aire.
L'aire et le périmètre du demi-disque sont-ils identiques ?
Non. L'aire mesure la région intérieure en unités carrées. Le périmètre mesure l'arc courbe plus le diamètre droit en unités de longueur.
Quelles unités dois-je utiliser ?
Vous pouvez utiliser toute unité de longueur, en lisant le résultat dans l'unité carrée correspondante. Par exemple, les centimètres donnent des centimètres carrés.
Un demi-disque est-il aussi un secteur ?
Oui. Un demi-disque est un secteur d'angle au centre de 180 degrés ou pi radians. C'est aussi un segment circulaire dont la corde est le diamètre.