Calculateur de maille cubique

Une maille cubique est le plus petit volume cubique répétitif permettant de décrire plusieurs structures cristallines importantes. Les structures cubique simple, cubique centrée et cubique à faces centrées diffèrent par la position des atomes et les fractions d'atomes appartenant à chaque maille. Un atome de sommet est partagé entre huit mailles voisines, un atome de face entre deux, tandis qu'un atome au centre appartient entièrement à sa maille. On obtient ainsi un atome par maille cubique simple, deux par maille centrée et quatre par maille à faces centrées. La géométrie relie l'arête du réseau au rayon atomique lorsque les atomes sont assimilés à des sphères dures en contact. Dans un cristal cubique simple, ils se touchent le long d'une arête : le rayon vaut la moitié de l'arête. Dans une structure cubique centrée, le contact suit la diagonale du cube ; le rayon vaut l'arête multipliée par la racine carrée de trois, divisée par quatre. Dans une structure à faces centrées, le contact suit une diagonale de face ; le rayon vaut l'arête multipliée par la racine carrée de deux, divisée par quatre. La masse volumique du cristal est la masse de la maille divisée par son volume. La masse de la maille est le nombre d'atomes par maille multiplié par la masse molaire, puis divisé par la constante d'Avogadro. La conversion d'une arête saisie en angströms utilise le fait qu'un angström cube équivaut à 10 puissance moins vingt-quatre centimètres cubes. La masse divisée par le cube de l'arête convertie donne la masse volumique en grammes par centimètre cube. La compacité est la fraction du volume de la maille occupée par les atomes modélisés en sphères dures. Sa valeur idéale est d'environ 0.5236 pour la maille simple, 0.6802 pour la maille centrée et 0.7405 pour la maille à faces centrées. Une valeur plus élevée indique un empilement plus efficace, même si la densité électronique réelle n'est pas délimitée par des surfaces sphériques rigides. Ce modèle idéal reste utile pour comparer les structures et vérifier des exercices de cristallographie. Utilisez un paramètre de réseau et une masse molaire correspondant à la même phase cristalline pure. Température, pression, composition d'alliage, défauts et transitions de phase peuvent modifier les dimensions et la masse volumique mesurées. Le calculateur suppose une seule espèce chimique avec la géométrie idéale choisie et emploie la constante d'Avogadro exacte actuelle. Il convient à l'enseignement et aux évaluations préliminaires des matériaux ; une analyse cristallographique détaillée nécessite des données de diffraction mesurées, des estimations d'incertitude et le motif réel de la structure.