Calculadora del mínimo común múltiplo
Calcula el mínimo común múltiplo de dos o más enteros positivos con una explicación paso a paso.
Elige un método, introduce los números y pulsa «Calcular MCM» para obtener el resultado.
Calculadora del mínimo común múltiplo
Calcula el mínimo común múltiplo de dos o más enteros positivos con una explicación paso a paso.
Sobre la calculadora del MCM
El mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más enteros es el menor entero positivo divisible entre todos los números del conjunto. Sirve para sincronizar ciclos, sumar fracciones y encontrar una unidad común para eventos repetidos.
Una forma sencilla de entenderlo es listar múltiplos. Los de 4 son 4, 8, 12, 16, 20, 24… y los de 6 son 6, 12, 18, 24… El primer número común es 12, por lo que MCM(4, 6) = 12.
Para enteros positivos a y b: MCM(a, b) = (a × b) / MCD(a, b). El MCD se obtiene rápidamente con el algoritmo de Euclides. Para más de dos números se usa MCM(a, b, c) = MCM(MCM(a, b), c).
La factorización prima descompone cada número y toma la mayor potencia de cada primo. Como 12 = 2² × 3 y 18 = 2 × 3², MCM(12, 18) = 2² × 3² = 36.
El MCM proporciona el mínimo común denominador de fracciones y ayuda a sincronizar horarios. Dos autobuses con ciclos de 12 y 18 minutos vuelven a coincidir tras 36 minutos. También aparece en informática, lógica digital y música.
Acepta dos o más enteros positivos y devuelve el MCM exacto, sin redondear. Separa los números con comas o espacios.
Ejemplos de la calculadora del MCM
Problemas habituales de MCM con el resultado y el razonamiento.
| Números | MCM | Método / explicación |
|---|---|---|
| 12, 18 | 36 | MCD(12, 18) = 6. MCM = 12 × 18 / 6 = 36. |
| 8, 12, 16 | 48 | MCM(8,12) = 24 y después MCM(24,16) = 48. |
| 7, 11, 13 | 1001 | Los tres son primos: MCM = 7 × 11 × 13 = 1001. |
| 24, 36, 48, 60 | 720 | El MCD/MCM iterativo da 720 = 2⁴ × 3² × 5. |
Cómo usar la calculadora del MCM
- Elige Números individuales o Introducir una lista; ambos aceptan comas o espacios.
- Introduce dos o más enteros positivos.
- Pulsa «Calcular MCM» para aplicar iterativamente la fórmula basada en el MCD.
- Lee el resultado debajo del botón, con el MCM y los números introducidos.
- Pulsa «Restablecer» para borrar los campos.
Preguntas frecuentes sobre el MCM
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
Es el menor entero positivo divisible entre todos los números. MCM(4, 6) = 12 porque 12 es el menor número divisible entre 4 y 6.
¿En qué se diferencian MCM y MCD?
El MCD es el mayor número que divide a todas las entradas; el MCM es el menor número divisible entre todas. MCM(a, b) × MCD(a, b) = a × b.
¿Cuándo es el MCM igual al producto?
Solo cuando a y b son coprimos, es decir, su MCD es 1. Por ejemplo, MCM(7, 11) = 77 = 7 × 11.
¿Cómo uso el MCM para sumar fracciones?
Busca el MCM de los denominadores, el mínimo común denominador, y transforma cada fracción. 1/4 + 1/6: MCM(4,6)=12, así que 3/12 + 2/12 = 5/12.
¿Puede el MCM ser menor que una entrada?
No. Siempre es mayor o igual que el número más grande; solo coincide con él cuando los demás son sus divisores, como MCM(3, 6) = 6.
¿Funciona con más de dos números?
Sí. Calcula MCM(a, b, c) = MCM(MCM(a, b), c) de forma iterativa para cualquier cantidad de enteros positivos.