Calculadora de funciones hiperbólicas

Las funciones hiperbólicas forman una familia de funciones matemáticas construidas a partir del crecimiento y decaimiento exponenciales. Su notación y muchas identidades se parecen a las de las funciones trigonométricas, pero describen una hipérbola en lugar de un círculo. El seno hiperbólico, sinh(x), es la diferencia entre e elevado a x y e elevado a menos x, dividida entre dos. El coseno hiperbólico, cosh(x), es su suma dividida entre dos. Su cociente es la tangente hiperbólica, tanh(x). Tres funciones recíprocas completan el conjunto habitual de seis. La cosecante hiperbólica csch(x) es uno entre sinh(x), la secante hiperbólica sech(x) es uno entre cosh(x), y la cotangente hiperbólica coth(x) es cosh(x) entre sinh(x). Como sinh(0) es cero, csch(0) y coth(0) no están definidas. Cosh(x) siempre es positivo para x real, por lo que sech(x) está definida para toda entrada real. La calculadora identifica los casos no definidos en lugar de mostrar un infinito o un número engañoso. Las funciones hiperbólicas aparecen de forma natural cuando las ecuaciones diferenciales relacionan una magnitud con su segunda derivada. Un cable flexible suspendido forma una catenaria descrita por cosh, no una parábola. También modelan relatividad especial, líneas de transmisión eléctrica, transferencia de calor, flujo de fluidos, superficies mínimas y ciertas distribuciones de probabilidad. Ingenieros y científicos suelen necesitar varios valores relacionados a la vez; por eso esta calculadora muestra toda la familia con una sola entrada. Varias identidades y propiedades ayudan a comprobar los resultados. Cosh(x) al cuadrado menos sinh(x) al cuadrado siempre es uno. Tanh(x) se aproxima a uno cuando x crece positivamente y a menos uno cuando crece en sentido negativo, pero nunca alcanza esos límites para una entrada real finita. Sinh es impar: cambiar el signo de x cambia el signo del resultado. Cosh y sech son pares, así que sus valores no cambian al invertir el signo de x. La entrada x es adimensional. Si una fórmula física parte de una magnitud medida, normalmente se multiplica o divide por constantes para obtener un argumento adimensional. Los resultados usan las funciones exponenciales estándar de doble precisión del navegador y se redondean a ocho decimales para facilitar la lectura. Magnitudes muy grandes pueden superar el rango numérico finito, mientras que las entradas matemáticas y de ingeniería habituales producen resultados estables.