Calculadora de suma binaria

La suma binaria combina números en base 2 con el mismo principio de valor posicional que la suma decimal. Cada columna representa una potencia de dos, en vez de diez, y cada dígito es cero o uno. Los cuatro casos básicos son sencillos: cero más cero da cero, cero más uno da uno, uno más cero da uno y uno más uno da diez en binario. En este último caso se escribe cero en la columna actual y se lleva uno a la siguiente columna de la izquierda. Para sumar valores largos a mano, alinea los dígitos de la derecha y avanza de derecha a izquierda, incluyendo el acarreo de la columna anterior. Una columna con uno más uno y un acarreo suma tres en decimal, escrito once en binario: se escribe uno y se lleva uno. Continúa hasta procesar todas las columnas y el acarreo final. Así funciona un sumador de acarreo en cascada en hardware digital básico, aunque los procesadores modernos usan circuitos de anticipación de acarreo y de prefijo paralelo más rápidos. Por ejemplo, al sumar 1011 y 0101 se empieza por la derecha. Uno más uno da cero con acarreo. La siguiente columna contiene uno más cero más el acarreo, lo que da cero y otro acarreo. La siguiente contiene cero más uno más el acarreo, de nuevo cero con acarreo. La columna izquierda contiene uno más cero más el acarreo, que produce diez en binario. El resultado completo es 10000. En decimal, la comprobación es once más cinco igual a dieciséis. La suma binaria es fundamental para la aritmética informática. La resta puede implementarse sumando un valor en complemento a dos, la multiplicación puede construirse con sumas desplazadas y el cálculo de direcciones añade desplazamientos a ubicaciones base repetidamente. Sumas de verificación, contadores, temporizadores, operaciones gráficas y algoritmos criptográficos dependen de la suma a nivel de bits. Aprender la regla del acarreo facilita entender otras operaciones de bajo nivel. Esta calculadora interpreta las entradas como enteros sin signo y admite longitudes arbitrarias dentro de límites prácticos mediante aritmética entera exacta. Los ceros iniciales no cambian el valor: 00101 y 101 representan cinco. Las fracciones binarias y la interpretación con signo en complemento a dos quedan fuera de su alcance. En hardware de ancho fijo, el resultado puede necesitar un bit más que el operando más largo. Si se descarta ese acarreo, el valor almacenado se reduce según el módulo correspondiente al tamaño de palabra elegido. El valor decimal mostrado junto al resultado binario es otra interpretación exacta y cómoda, no una aproximación adicional. Puedes verificar cualquier respuesta convirtiendo cada entrada a decimal, sumándolas y volviendo a base dos. Las potencias de dos son comprobaciones útiles: sumar uno a una secuencia de unos convierte esos unos en ceros y crea un nuevo uno inicial.