Calculadora binaria

Una calculadora binaria trabaja con números escritos en base dos, el sistema posicional que utilizan las computadoras digitales. En lugar de diez dígitos decimales, la notación binaria solo usa cero y uno. Cada posición representa una potencia de dos: el bit situado más a la derecha vale uno, y después vienen dos, cuatro, ocho, dieciséis, etc. Por ejemplo, 1010 equivale a ocho más dos, es decir, diez en decimal. Esta herramienta mantiene la entrada y el resultado principal en binario y muestra también su interpretación decimal para comprobarlos. Las operaciones aritméticas siguen reglas conocidas adaptadas a base dos. En la suma se lleva una unidad cuando una columna alcanza dos. La resta toma prestada una potencia de dos de la columna siguiente. La multiplicación genera productos parciales desplazados, porque multiplicar por un bit aporta cero o una copia sin cambios del primer operando. La división entera compara y resta divisores desplazados repetidamente para obtener cociente y resto. La calculadora opera con enteros sin signo y muestra el resultado completo sin imponer un tamaño fijo de palabra de máquina. Las operaciones bit a bit tratan los dígitos correspondientes como valores lógicos. AND produce uno solo si ambos bits son uno. OR produce uno si uno o ambos bits son uno. XOR produce uno si son distintos. Si las entradas tienen longitudes diferentes, se consideran ceros a la izquierda de la más corta. Estas operaciones son esenciales para máscaras, permisos, gráficos, protocolos de red, sistemas integrados, criptografía y manipulación eficiente de datos empaquetados. Los controles aritméticos y bit a bit comparten las mismas entradas para facilitar la comparación. Con 1010 y 0011, la suma devuelve 1101, AND devuelve 0010 sin los ceros iniciales irrelevantes, OR devuelve 1011 y XOR devuelve 1001. La multiplicación da 11110. La división entera de 1010 entre 11 devuelve cociente 11 y resto 1, equivalentes a dividir diez entre tres en decimal. La resta exige que el primer número sea mayor o igual que el segundo. Así se evita asumir silenciosamente una representación con signo. Los números binarios negativos suelen usar una convención de ancho fijo, como el complemento a dos, y un mismo patrón puede significar valores distintos según el ancho. La división exige, asimismo, un divisor distinto de cero. El resto siempre es no negativo y menor que el divisor. Las operaciones exactas con enteros de longitud arbitraria evitan el redondeo de coma flotante en entradas grandes, aunque las cadenas extremadamente largas pueden resultar poco prácticas en un navegador. Se aceptan ceros iniciales y no alteran el valor. No se admiten puntos fraccionarios binarios. Al modelar hardware real, elige por separado el ancho de palabra y considera el desbordamiento o truncamiento, ya que los procesadores suelen conservar solo una cantidad fija de bits de menor peso.