Calculadora de forma punto-pendiente

La forma punto-pendiente describe una recta no vertical cuando se conocen un punto y su pendiente. La fórmula es y menos y1 igual a m por la diferencia entre x y x1, donde m es la pendiente y el par ordenado x1, y1 es cualquier punto de la recta. Proviene directamente de la definición de pendiente: el cambio en y dividido entre el cambio en x es m. Multiplicar ambos lados por el cambio horizontal produce la conocida ecuación punto-pendiente. Esta forma es especialmente cómoda porque no exige buscar la intersección con el eje y. Si un problema indica que una recta tiene pendiente 4 y pasa por el punto 2, 3, al sustituir esos tres valores se obtiene y menos 3 igual a 4 por la diferencia entre x y 2. Todo par de coordenadas que satisface la ecuación pertenece a la misma recta. Sustituir x por 2 devuelve de inmediato y igual a 3 y confirma que el punto indicado está incluido. La calculadora también convierte el resultado a la forma pendiente-ordenada. Al desarrollar el lado derecho y despejar y se obtiene y igual a mx más b, donde b es y1 menos m por x1. En el ejemplo, b es 3 menos 8, es decir, menos 5, por lo que la ecuación es y igual a 4x menos 5. Esta forma equivalente permite leer fácilmente la intersección vertical y sirve para graficar. La forma general mostrada lleva los términos de x e y a un mismo lado y ofrece otra representación habitual en álgebra. La pendiente expresa dirección e inclinación. Una pendiente positiva sube de izquierda a derecha; una negativa baja; una pendiente cero produce una recta horizontal. Se aceptan pendientes fraccionarias y decimales, por lo que 0.5 significa que y sube una unidad por cada dos unidades de desplazamiento horizontal. Una recta vertical no puede representarse con una pendiente numérica finita porque su cambio horizontal es cero. Se escribe como x igual a una constante y queda fuera del modelo de entrada de esta calculadora. Las ecuaciones equivalentes pueden verse distintas después de simplificar signos o multiplicar ambos lados por una constante no nula. Por ejemplo, un factor negativo puede distribuirse o quedar fuera del paréntesis sin cambiar el conjunto de soluciones. Usa los resultados para comprobar operaciones, transformar ejercicios, preparar una gráfica o verificar una ecuación obtenida de datos. Las sustituciones se muestran de forma compacta para mantener clara la relación entre el punto, la pendiente y las tres formas de la ecuación.