Calculadora de extremos

Un segmento tiene dos extremos y un punto medio situado exactamente a mitad de camino entre ellos. En un plano cartesiano, la coordenada x del punto medio es el promedio de las coordenadas x de los extremos, y su coordenada y es el promedio de las coordenadas y. Si se conocen un extremo y el punto medio, se pueden despejar estas ecuaciones para recuperar el otro extremo. La coordenada x faltante es el doble de la coordenada x del punto medio menos la coordenada x conocida. La coordenada y se obtiene de la misma manera. Este cálculo funciona porque el punto medio divide el segmento en dos desplazamientos dirigidos iguales. Desde el extremo conocido, avanza ciertas cantidades horizontal y verticalmente hasta llegar al punto medio. Repetir el mismo desplazamiento desde allí lleva al extremo faltante. La fórmula de resta expresa esta simetría respecto al punto medio. Funciona en todos los cuadrantes y admite coordenadas negativas, nulas, decimales o enteras. No es necesario calcular distancias ni pendientes, ya que ambas dimensiones se tratan de forma independiente. Los problemas de extremos son habituales en geometría de coordenadas, geometría analítica, gráficos por computadora, cartografía, topografía, diseño y aplicaciones vectoriales. También aparecen como ejercicios de álgebra que requieren despejar la fórmula del punto medio. Esta calculadora muestra el par ordenado obtenido y luego lo promedia con el extremo conocido como comprobación. Ese par de verificación debe reproducir el punto medio introducido. Si coincide, el resultado satisface ambas ecuaciones de coordenadas. Los valores se redondean a ocho decimales cuando hace falta, mientras que los enteros y los decimales cortos mantienen una presentación fácil de leer. Asegúrate de relacionar cada coordenada x con la x del punto medio y cada y con la y correspondiente. Las coordenadas tienen un orden: intercambiar x e y cambia el punto. También distingue entre un extremo y la longitud de un segmento: esta herramienta necesita ubicaciones, como un punto con x igual a dos e y igual a tres, no la distancia entre puntos. Ambas entradas deben usar la misma escala y el mismo origen de referencia. En tres dimensiones, la idea se extiende aplicando la misma fórmula a z, aunque esta calculadora se centra en el plano bidimensional. Puedes verificarlo visualmente al representar los tres puntos: el punto medio debe estar en el segmento y sus dos mitades deben tener iguales cambios horizontales y verticales.