Calculadora de la tercera ley de Kepler

La tercera ley de Kepler relaciona el tiempo necesario para completar una órbita con su tamaño. Johannes Kepler formuló esta relación al observar que el cuadrado del período orbital de un planeta es proporcional al cubo de su semieje mayor. El semieje mayor es la mitad del diámetro más largo de una órbita elíptica. En una órbita circular, es simplemente la distancia constante entre los centros de los dos cuerpos. La gravedad newtoniana aporta la constante de proporcionalidad y permite aplicar la ley más allá de los planetas que orbitan el Sol. La ecuación general de dos cuerpos es T al cuadrado = 4 por pi al cuadrado por a al cubo, dividido entre G por la masa total. Aquí T es el período, a el semieje mayor, G la constante gravitacional y la masa total es la suma de las masas de ambos cuerpos. Incluir ambas masas es importante en estrellas binarias y otros sistemas con componentes de masa comparable. En un planeta alrededor de una estrella, la masa planetaria suele ser tan pequeña que omitirla apenas cambia el resultado. Esta calculadora acepta la masa principal en masas solares, la del cuerpo en órbita en masas terrestres, la distancia en unidades astronómicas y el tiempo en días. Convierte estas prácticas unidades astronómicas a unidades SI antes de evaluar la ecuación. En el modo período calcula T a partir de a. En el modo semieje mayor despeja la misma ecuación y obtiene la raíz cúbica. La velocidad orbital mostrada es la velocidad circular a la distancia calculada, obtenida con la raíz cuadrada del parámetro gravitacional dividido entre el radio. La velocidad circular es una referencia útil, pero en una órbita elíptica la velocidad varía. Un objeto se mueve más rápido cerca del periapsis y más lento cerca del apoapsis, por lo que una trayectoria detallada requiere la ecuación vis-viva y el radio actual del objeto. El cálculo también supone un sistema aislado de dos cuerpos con masas constantes. No modela el arrastre atmosférico, el empuje, la gravedad no esférica, las resonancias ni las perturbaciones de otros cuerpos. Dentro de estos límites, la ley de Kepler ofrece un primer cálculo preciso para sistemas planetarios, satélites artificiales, lunas y objetos binarios.