Calculadora de la ley de Gauss

La ley de Gauss relaciona el flujo eléctrico neto a través de una superficie cerrada con la carga eléctrica total encerrada. En el vacío, se expresa como Φ = Q/ε₀, donde Φ es el flujo eléctrico neto, Q la carga encerrada y ε₀ la permitividad del vacío. Esta calculadora usa ε₀ = 8.8541878128 × 10⁻¹² farads per meter y convierte la carga introducida de nanoculombios a culombios. El flujo eléctrico mide cuánto campo eléctrico atraviesa una superficie en dirección normal. Su unidad SI es newton metro cuadrado por culombio. El total depende solo de la carga neta encerrada, no de la forma exacta de la superficie ni de la posición de cargas externas. Estas pueden crear campos en la superficie, pero sus líneas entran y salen en cantidades netas iguales, por lo que aportan cero a la integral cerrada. La calculadora también divide el flujo total entre el área introducida para mostrar un campo eléctrico normal uniforme. Este segundo resultado solo es válido cuando la simetría hace que la magnitud del campo sea constante sobre la superficie gaussiana y perpendicular a ella. Ejemplos habituales son una esfera centrada en una carga puntual aislada, una superficie cilíndrica alrededor de una línea cargada suficientemente larga si se tratan bien los efectos de los extremos, y un cilindro corto que atraviesa una lámina cargada ideal infinita. Para distribuciones o superficies arbitrarias, la ley de Gauss sigue siendo válida, pero el campo no suele obtenerse por simple división. Una carga encerrada positiva produce flujo positivo hacia fuera; una negativa produce flujo negativo hacia dentro. El área debe ser positiva incluso si la carga es negativa. Usa esta herramienta en clases de electrostática, comprobaciones de campos simétricos y estimaciones rápidas de orden de magnitud. Supone vacío o aire aproximado como vacío. Los dieléctricos exigen cuidado con la permitividad, la polarización y si el problema se formula en términos de campo eléctrico o desplazamiento eléctrico. Las geometrías complejas suelen requerir integración directa o análisis numérico del campo, no una estimación uniforme.