Calculadora de rigidez torsional

La rigidez rotacional, también llamada rigidez torsional, describe la resistencia de un componente a la deformación angular. Es el cociente entre el torque aplicado y el ángulo de torsión resultante. Un valor alto significa que un torque considerable produce poco giro; uno bajo indica una unión o un eje más flexible. En el SI se mide en newton metros por radián. Como los radianes son adimensionales matemáticamente, a veces se indica solo newton metros, pero conservar «por radián» aclara el significado físico. El método de torque y ángulo usa directamente el comportamiento medido o especificado. Divide el torque aplicado entre el giro en radianes. Por ejemplo, un componente que gira 0.05 radianes bajo 100 newton metros tiene una rigidez de 2,000 newton metros por radián. Si el ángulo está en grados, multiplícalo por pi y divídelo entre 180 antes de introducirlo. Mezclar grados con una fórmula basada en radianes causa errores de un factor aproximado de 57.3. Para un eje prismático uniforme sometido a torsión elástica lineal, la rigidez es el módulo de corte multiplicado por el momento polar de inercia y dividido entre la longitud. El módulo refleja la rigidez del material, el momento polar refleja la resistencia de la sección a la torsión y la longitud recoge la acumulación de deformación a lo largo del eje. Un eje circular macizo tiene un momento polar igual a pi por el diámetro a la cuarta dividido entre 32. Para un eje hueco se usa pi por la diferencia entre las cuartas potencias de los diámetros exterior e interior, dividido entre 32. La dependencia de la cuarta potencia del diámetro hace que el tamaño de la sección tenga gran influencia. Duplicar el diámetro de un eje macizo multiplica por dieciséis su momento polar y su rigidez, si el material y la longitud no cambian. Duplicar la longitud reduce la rigidez a la mitad, mientras que usar un material con el doble de módulo de corte la duplica. Estas relaciones orientan el diseño de ejes de transmisión, acoplamientos, barras de torsión, fijaciones, sistemas de dirección, dispositivos de ensayo y equipos de movimiento de precisión. Las ecuaciones suponen una deformación angular pequeña, material elástico lineal, geometría uniforme, torsión pura y condiciones de contorno adecuadas. Chaveteros, estrías, resaltes, grietas, uniones, concentraciones de tensión, bujes no lineales y laminados compuestos pueden alterar la rigidez real. Los componentes en serie suman flexibilidades; las rutas de torque en paralelo suman rigideces. Usa torque y ángulo medidos si dispones del conjunto completo, o el método del eje para un análisis preliminar de una pieza uniforme. El diseño detallado también debe comprobar esfuerzo cortante, fatiga, estabilidad, giro admisible y factores de seguridad, no solo la rigidez.