Calculadora de concentración intrínseca de portadores

Un semiconductor intrínseco es un semiconductor ideal y químicamente puro cuyos electrones y huecos móviles se generan por excitación térmica, no por dopantes añadidos intencionalmente. En equilibrio térmico, cada electrón que pasa a la banda de conducción deja un hueco en la banda de valencia, por lo que ambas concentraciones son iguales. Ese valor común se llama concentración intrínseca de portadores y suele escribirse ni. Es una escala fundamental para comprender la conductividad, el comportamiento de las uniones, la corriente de fuga y los límites de los dispositivos semiconductores. Esta calculadora evalúa la relación estándar para semiconductores no degenerados ni = sqrt(Nc × Nv) × exp(-Eg / (2kT)). Eg es la energía de banda prohibida en electronvoltios, T es la temperatura absoluta en kelvin y k es la constante de Boltzmann, expresada como 8.617333262 × 10^-5 electronvoltios por kelvin. Nc y Nv son las densidades efectivas de estados cuánticos disponibles en las bandas de conducción y valencia. Como el resultado usa la misma unidad de volumen que las densidades introducidas, si ambas están en cm^-3, ni también se obtiene en cm^-3. El término exponencial hace que la concentración sea extremadamente sensible a la banda prohibida y a la temperatura. Un material de banda estrecha, como el germanio, tiene una concentración intrínseca mucho mayor que el silicio a la misma temperatura. Un material de banda ancha, como el carburo de silicio, puede mantener una población intrínseca mucho menor a temperaturas elevadas. Al aumentar la temperatura hay más energía térmica y crece mucho la probabilidad de que los electrones crucen la banda prohibida. Las densidades efectivas de estados también cambian, normalmente en proporción a T elevada a tres medios; por eso, las comparaciones precisas deben usar Nc y Nv a la temperatura elegida. La ecuación supone estadística de Maxwell-Boltzmann, equilibrio térmico, un material espacialmente uniforme y poblaciones de portadores muy inferiores a las densidades de estados disponibles. Estas hipótesis son adecuadas para muchos cálculos habituales, pero pueden fallar en materiales muy dopados o degenerados, bajo excitación óptica intensa o lejos del equilibrio. La expresión simple tampoco modela el estrechamiento de la banda prohibida, trampas, defectos, deformación ni confinamiento cuántico. Las referencias pueden emplear masas efectivas distintas y, por ello, valores de densidad de estados ligeramente diferentes. Usa el resultado como una estimación con sentido físico y mantén todas las unidades coherentes. Para trabajos de diseño de dispositivos, busca datos de banda prohibida y masa efectiva correspondientes a la composición y temperatura exactas del material. La concentración intrínseca se relaciona directamente con la ley de acción de masas: en equilibrio, el producto de las concentraciones de electrones y huecos es ni al cuadrado. Así, permite estimar portadores minoritarios, corriente de saturación inversa, tendencias de resistividad y el intervalo térmico en el que la conducción intrínseca empieza a dominar sobre el efecto del dopaje.