Calculadora del nivel de Fermi

El nivel de Fermi es el potencial químico de los electrones y ayuda a determinar cómo se ocupan los estados electrónicos de un material en equilibrio térmico. En un semiconductor suele estar dentro de la banda prohibida, aunque un dopaje intenso puede desplazarlo al interior de una banda. Su posición respecto a los bordes de las bandas de conducción y valencia controla las concentraciones de equilibrio de electrones y huecos, y es esencial para entender uniones, contactos, conductividad y comportamiento de dispositivos. En un semiconductor de tipo n no degenerado, la concentración de electrones se aproxima por la densidad efectiva de estados de la banda de conducción multiplicada por una exponencial que incluye la diferencia entre el borde de conducción y el nivel de Fermi. Al despejar, el nivel de Fermi es el borde de conducción menos la energía térmica por el logaritmo natural de la densidad efectiva de estados dividida por la concentración de electrones. La calculadora usa la constante de Boltzmann en electronvoltios por kelvin, por lo que todas las energías se expresan en electronvoltios. La aproximación funciona mejor cuando el nivel de Fermi está varias energías térmicas por debajo del borde de conducción. Si la concentración de electrones se acerca a la densidad efectiva de estados o la supera, se necesitan integrales de Fermi-Dirac y la expresión sencilla de Maxwell-Boltzmann pierde precisión. La densidad efectiva de estados también depende de la temperatura y la masa efectiva; debe evaluarse a la misma temperatura que la concentración de portadores. Es esencial usar unidades de concentración coherentes, aunque cualquier unidad de volumen compartida se cancela en la relación. Esta calculadora trata la energía de conducción introducida como la referencia proporcionada por el usuario. El cero de energía es arbitrario, por lo que el valor numérico del nivel de Fermi solo tiene sentido respecto a los bordes de banda u otra referencia indicada. Supone equilibrio térmico, material uniforme y concentración de electrones conocida. No resuelve la neutralidad de carga a partir de concentraciones de dopantes, la ionización incompleta, el estrechamiento de la banda prohibida, la electrostática espacial ni los cuasiniveles de Fermi fuera del equilibrio. Úsala para educación y evaluaciones preliminares; recurre a un modelo de neutralidad de carga o de dispositivo cuando importen el dopaje dependiente de la temperatura, la degeneración, las interfaces, la iluminación o la polarización aplicada. Compara siempre la diferencia calculada con la energía térmica para comprobar la coherencia de la hipótesis no degenerada.