Calculadora de puntuación directa

Una puntuación directa es el valor observado original antes de estandarizarlo. Puede ser el número de respuestas correctas en una prueba, una medición experimental o una métrica de rendimiento. Por sí sola no indica lo inusual que es un resultado, porque su significado depende de la escala, la media de la distribución y la variabilidad entre observaciones. La puntuación Z convierte ese valor en unidades de desviación estándar. Su fórmula es z = (X − μ) / σ, donde X es la puntuación directa, μ la media y σ la desviación estándar. Una puntuación Z de 1 indica una observación una desviación estándar por encima de la media. Un valor de −1.5 indica una desviación y media por debajo; cero significa que coincide exactamente con la media. La puntuación T es otra escala estandarizada, definida aquí como T = 50 + 10z. Esta transformación produce una media de 50 y una desviación estándar de 10, evitando muchos valores negativos y decimales. Las puntuaciones T son habituales en evaluación educativa y psicológica. No deben confundirse con el estadístico t de las pruebas de hipótesis ni con las puntuaciones T de densidad ósea, cuya población de referencia e interpretación son específicas del ámbito. El percentil estimado utiliza la distribución normal estándar acumulada. Representa el porcentaje de una población normal teórica situado en o por debajo de la puntuación Z calculada. Por ejemplo, z = 1 corresponde aproximadamente al percentil 84.13. Esta interpretación supone que las puntuaciones subyacentes son razonablemente normales. Si la distribución es muy asimétrica, acotada, multimodal o basada en un grupo de referencia pequeño, puede ser más adecuado un percentil empírico calculado con los rangos reales. Las puntuaciones estándar facilitan comparar resultados de escalas distintas, pero solo si sus grupos de referencia y significados son compatibles. Una puntuación estandarizada más alta no siempre es mejor, y un percentil no es el porcentaje de respuestas correctas. Introduce la media y la desviación estándar de la misma población o grupo normativo que la puntuación directa. La desviación estándar debe ser positiva, porque una distribución sin dispersión no permite definir distancias relativas. Los resultados se redondean al mostrarse, pero los cálculos conservan toda la precisión de coma flotante.