Calculadora de la prueba U de Mann-Whitney
Compara dos muestras independientes mediante una prueba no paramétrica de suma de rangos y obtén U, Z normal y el valor p bilateral.
Acerca de la prueba U de Mann-Whitney
La prueba U de Mann-Whitney compara dos grupos independientes asignando rangos a sus observaciones combinadas. También se llama prueba de suma de rangos de Wilcoxon. A diferencia de la prueba t para muestras independientes, no exige normalidad. Resulta útil con variables ordinales, datos continuos asimétricos, muestras pequeñas o valores atípicos fuertes que cuestionan una comparación de medias. La hipótesis nula afirma que las observaciones de ambas poblaciones tienen la misma distribución. El cálculo combina las muestras, ordena los valores y asigna rangos de menor a mayor. Los empates reciben el promedio de los rangos que ocupan. La suma de rangos de la primera muestra se transforma en U y se calcula el U complementario de la segunda. La calculadora informa el menor, habitual en comparaciones bilaterales. Un U pequeño indica que los valores de un grupo tienden a ocupar rangos sistemáticamente inferiores o superiores a los del otro. Para la inferencia, U se estandariza con su media y varianza bajo la hipótesis nula. La varianza incorpora una corrección por empates, ya que los valores repetidos reducen la variabilidad de la suma de rangos. Después se obtiene el valor p bilateral mediante aproximación normal estándar. Un p menor que el umbral elegido, habitualmente 0.05, aporta evidencia contra la hipótesis nula. No es la probabilidad de que esta sea verdadera ni describe por sí solo el tamaño o la importancia práctica de la diferencia. La interpretación requiere cuidado. Si las distribuciones tienen formas y dispersiones similares, puede hablarse de una comparación de localización o medianas. Si sus formas difieren mucho, el resultado indica más generalmente que una distribución tiende a generar valores mayores. Las muestras deben ser independientes: una persona no debe aportar datos a ambos grupos. Las mediciones antes y después emparejadas requieren otra técnica, como la prueba de rangos con signo de Wilcoxon. Con muestras muy pequeñas puede ser preferible la distribución exacta de U. Esta página usa una aproximación transparente para muestras grandes con corrección por empates, reproducible y fácil de revisar. Siempre que sea posible, informa tamaños muestrales, U, valor p, estimación del tamaño del efecto y resúmenes descriptivos.
Ejemplos de Mann-Whitney
| Muestras | Resultado | Interpretación |
|---|---|---|
| A: 1, 2, 3; B: 4, 5, 6 | U = 0, p aproximadamente 0.0495 | Cada observación de B supera a todas las de A. |
| A: 1, 3, 5; B: 2, 4, 6 | U = 3, p aproximadamente 0.5127 | Los rangos se intercalan y hay poca evidencia de separación. |
| A: 10, 12, 12; B: 8, 9, 14 | U = 3 | El valor repetido 12 recibe un rango promedio y corrección por empates. |
Cómo realizar la prueba U
- Pega las observaciones numéricas de la muestra A, separadas por comas o espacios.
- Pega las observaciones independientes de la muestra B en el segundo campo.
- Selecciona Calcular U de Mann-Whitney para asignar rangos a los datos combinados.
- Interpreta el valor p bilateral junto con U y el contexto de las muestras.
Preguntas sobre U de Mann-Whitney
¿Mann-Whitney es una prueba de medianas?
Puede interpretarse como comparación de localización o medianas si las distribuciones tienen formas similares. En general, contrasta diferencias en el orden estocástico.
¿Pueden tener distinto tamaño las muestras?
Sí, no se exige igualdad de tamaños. Ambas deben contener observaciones independientes de sus respectivas poblaciones.
¿Cómo se tratan los empates?
Los valores empatados reciben su rango promedio en los datos combinados. La varianza de la aproximación normal se reduce con la corrección estándar por empates.
¿Qué significa un valor p pequeño?
Que la separación de rangos observada sería poco habitual bajo el modelo nulo. No mide el tamaño del efecto ni demuestra causalidad.
¿Debo usarla con datos emparejados?
No. Mann-Whitney supone grupos independientes. Usa la prueba de rangos con signo de Wilcoxon u otro método para datos emparejados.