Calculadora del estadístico t

El estadístico t estandariza la diferencia entre una media muestral y una media poblacional hipotética. Responde a una pregunta práctica: ¿cuántos errores estándar estimados separan la media observada del valor propuesto por la hipótesis nula? La fórmula para una muestra es t = (x̄ − μ₀) / (s / √n), donde x̄ es la media muestral, μ₀ la media hipotética, s la desviación estándar muestral y n el tamaño de la muestra. El numerador es la diferencia original de interés. El denominador es el error estándar estimado de la media muestral. Dividir por él sitúa la diferencia en una escala común, lo que permite interpretar de forma similar mediciones con distintas unidades o variabilidad. Un estadístico t de 2.5 significa que la media muestral está 2.5 errores estándar estimados por encima del valor hipotético. Un valor de −2 indica que está dos errores estándar por debajo. El signo y la magnitud cumplen funciones distintas. El signo indica la dirección respecto de la media hipotética, mientras que la magnitud absoluta indica lo inusual de la diferencia bajo el modelo nulo. Un valor cercano a cero muestra una gran coincidencia. Un valor absoluto grande aporta más evidencia contra la hipótesis nula, pero no existe un umbral universal: la probabilidad asociada depende de los grados de libertad y de si la prueba es unilateral o bilateral. En una muestra, los grados de libertad son n − 1. Reflejan que se usa la misma muestra para estimar la media y la desviación estándar. Con pocos grados de libertad, la distribución t tiene colas más pesadas que la normal, debido a la incertidumbre adicional del error estándar estimado. Al aumentar el tamaño muestral, la distribución t se aproxima a la normal estándar. Esta calculadora informa del estadístico y sus componentes, pero no elige la dirección de la hipótesis ni el nivel de significación. Para completar una prueba, compara el estadístico con una distribución t de n − 1 grados de libertad y calcula el valor p unilateral o bilateral adecuado. La dirección y el nivel alfa deben elegirse antes de examinar los resultados. También puedes construir un intervalo de confianza para la media como x̄ más o menos un valor t crítico multiplicado por el error estándar. Un procedimiento t de una muestra válido presupone observaciones independientes y una variable cuantitativa. En muestras pequeñas, la población de origen debe ser aproximadamente normal; las muestras grandes suelen tolerar desviaciones moderadas de la normalidad. Los valores atípicos extremos pueden distorsionar la media y la desviación estándar y deben investigarse. Para generalizar conclusiones, la muestra también debe proceder de un proceso aleatorio o representativo adecuado. Usa la calculadora para comprobar la aritmética e interpreta después el resultado según el diseño, los supuestos, el tamaño del efecto y su relevancia en el área de estudio.