Calculadora de estadística descriptiva

La estadística descriptiva convierte una lista de observaciones en un resumen de su centro, dispersión y forma. No contrasta hipótesis ni explica por qué apareció un patrón. Proporciona el primer resumen numérico para revisar la calidad de los datos, comparar grupos, preparar un informe o decidir qué análisis posterior conviene. Las medidas de tendencia central responden a distintas preguntas. La media aritmética es la suma dividida entre la cantidad de observaciones y utiliza todos los valores, por lo que los valores inusualmente grandes o pequeños pueden modificarla mucho. La mediana es el valor central de los datos ordenados, o el promedio de los dos centrales si la cantidad es par, y suele resistir mejor los valores atípicos. La moda es el valor más frecuente. Un conjunto puede no tener moda si cada valor aparece una vez, tener una sola moda o varias empatadas en la frecuencia máxima. Las medidas de dispersión describen cuánto se extienden o varían las observaciones. El rango es el máximo menos el mínimo: resulta fácil de interpretar, pero depende solo de dos valores. La varianza promedia las desviaciones cuadradas respecto a la media, dando especial peso a las desviaciones grandes. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza y devuelve la dispersión a la unidad de medida original. Un valor bajo indica observaciones próximas a la media; uno alto, mayor dispersión. La calculadora muestra fórmulas poblacionales y muestrales. La varianza poblacional divide la suma de desviaciones cuadradas entre n y corresponde cuando los valores introducidos abarcan toda la población de interés. La varianza muestral divide entre n - 1 y aplica la corrección de Bessel para estimar la varianza poblacional a partir de una muestra. Las desviaciones estándar son las raíces cuadradas respectivas. Una observación tiene varianza poblacional cero, pero su varianza muestral no está definida porque no queda ninguna desviación independiente. Interpreta siempre estos resúmenes en contexto y revisa los datos originales o un gráfico cuando sea posible. Dos conjuntos pueden compartir media y desviación estándar con distribuciones muy distintas. Los valores ausentes, errores de medición, registros duplicados, unidades mezcladas y sesgos de selección pueden volver engañosas unas estadísticas bien calculadas. Esta calculadora trata cada número como una observación con el mismo peso. No interpreta frecuencias, intervalos ni unidades. Antes de presentar resultados, decide si los valores representan una muestra o una población completa, conserva una precisión razonable e indica el origen y tamaño de los datos junto al resumen.