Calculadora de cuartiles

Los cuartiles dividen un conjunto ordenado en cuatro secciones. El primer cuartil, Q1, marca el punto por debajo del cual se sitúa aproximadamente una cuarta parte de las observaciones. El segundo, Q2, es la mediana y divide los datos por la mitad. El tercero, Q3, marca el punto por debajo del cual se sitúan aproximadamente tres cuartas partes. Junto con el mínimo y el máximo, forman el resumen de cinco números utilizado en diagramas de caja y estadística exploratoria. Esta calculadora ordena primero todos los números de menor a mayor. Obtiene la mediana de la lista completa y luego Q1 como mediana de la mitad inferior y Q3 como mediana de la superior. Si hay un número impar de observaciones, la mediana central se excluye de ambas mitades. Si una mitad tiene un número par de valores, su cuartil es el promedio de los dos centrales. Este método de medianas de las mitades se enseña ampliamente, aunque algunos programas emplean otras reglas de interpolación de percentiles. El rango intercuartílico, o IQR, es Q3 menos Q1. Mide la dispersión del 50% central de las observaciones y resiste la influencia de valores extremos. Por ello resulta útil en distribuciones asimétricas, ingresos, tiempos de respuesta y otras mediciones donde una observación inusualmente alta o baja puede distorsionar el rango ordinario o la desviación estándar. Un IQR pequeño indica que la mitad central está concentrada; uno grande indica mayor dispersión. Un criterio habitual para detectar posibles valores atípicos fija límites en Q1 menos 1.5 veces el IQR y Q3 más 1.5 veces el IQR. Los valores fuera de ellos merecen revisión, pero no son errores necesariamente. Pueden ser observaciones raras válidas, indicios de una distribución de colas pesadas o errores de captura. El contexto científico y operativo debe determinar su tratamiento. Los cuartiles son especialmente útiles para comparar grupos, pues resumen ubicación y dispersión sin suponer una distribución normal. Indica el método usado cuando los valores exactos sean importantes, ya que las convenciones pueden discrepar en muestras pequeñas. La herramienta muestra la secuencia ordenada para comprobar el orden y entender cómo se obtuvo el resumen. Admite decimales y negativos; las observaciones repetidas se conservan porque la frecuencia forma parte de la distribución.