Calculadora de ANOVA de dos factores

El análisis de varianza de dos factores examina una variable de respuesta continua en las combinaciones de dos factores categóricos. Un diseño 2 x 2 tiene dos niveles del factor A, dos del factor B y cuatro celdas que representan todas las combinaciones posibles. A diferencia de realizar pruebas de un factor por separado, el modelo factorial estima ambos efectos principales y una interacción en un solo análisis. Esta calculadora analiza diseños equilibrados con réplicas: cada celda debe contener el mismo número de observaciones independientes y al menos dos observaciones. El efecto principal del factor A compara la respuesta media entre A1 y A2 tras promediar los dos niveles del factor B. De forma similar, el efecto principal del factor B compara B1 y B2 tras promediar el factor A. La interacción comprueba si el efecto de un factor cambia según el nivel del otro. Puede ser importante aunque ninguno de los efectos principales sea grande. Por ejemplo, dos tratamientos pueden tener efectos opuestos en dos grupos de edad, con medias globales iguales para los tratamientos pero una fuerte interacción cruzada. La calculadora descompone la variación en factor A, factor B, interacción A por B y error residual. En un diseño 2 x 2, cada suma de cuadrados de un efecto tiene un grado de libertad. La variación residual se calcula a partir de las diferencias entre las observaciones y la media de su propia celda. Al dividir el cuadrado medio de cada efecto entre el cuadrado medio residual se obtiene su estadístico F. Los valores F mayores indican un efecto grande respecto a la variación no explicada. Para obtener valores p formales hay que evaluar cada estadístico frente a una distribución F con un grado de libertad en el numerador y los grados de libertad del error mostrados en el denominador. La interpretación depende de los supuestos habituales del ANOVA: observaciones independientes, residuos aproximadamente normales en cada celda y varianzas similares entre celdas. Las muestras equilibradas aumentan la robustez y mantienen los efectos ortogonales, pero no corrigen una aleatorización deficiente, valores atípicos ni mediciones dependientes. Si la interacción es relevante, interpreta los efectos simples o las comparaciones entre celdas antes de resumir los efectos principales, ya que el promedio puede ocultar el patrón. Informa las medias y la variabilidad de las celdas junto con los estadísticos F, los grados de libertad, los valores p y los tamaños del efecto. Esta herramienta está pensada para cálculos transparentes, ejemplos de clase y comprobaciones rápidas de diseños equilibrados con réplicas.