Lorentzkraft-Rechner

Die Lorentzkraft beschreibt, wie elektrische und magnetische Felder auf ein geladenes Teilchen wirken. In Vektorform ist die Kraft gleich der Ladung mal der Summe aus elektrischem Feld und dem Kreuzprodukt von Geschwindigkeit und Magnetfeld. Der elektrische Anteil kann ein Teilchen sowohl in Bewegung als auch in Ruhe beschleunigen. Der magnetische Anteil kann nur bei einer Bewegung relativ zum Feld entstehen und wirkt senkrecht zu Geschwindigkeit und Magnetfeld. Dieser Rechner ermittelt den vollständigen dreidimensionalen Vektor und seinen Betrag in SI-Einheiten. Kartesische Komponenten machen die Richtung eindeutig. Die X-Komponente des Kreuzprodukts aus Geschwindigkeit und Magnetfeld ist Geschwindigkeit Y mal Magnetfeld Z minus Geschwindigkeit Z mal Magnetfeld Y. Die Komponenten Y und Z folgen demselben zyklischen Muster. Der Rechner addiert die entsprechende elektrische Feldkomponente und multipliziert jede Summe mit der Ladung. Bei negativer Ladung kehren sich alle Kraftkomponenten gegenüber einer positiven Ladung um. Der Betrag ist die Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate der drei Kraftkomponenten und ist stets nicht negativ. Die Einheiten müssen zusammenpassen. Gib die Ladung in Coulomb, das elektrische Feld in Newton pro Coulomb, die Geschwindigkeit in Metern pro Sekunde und die magnetische Flussdichte in Tesla ein. Die resultierenden Komponenten und der Betrag werden in Newton angegeben. Elementarteilchenladungen und mikroskopische Kräfte sind oft sehr klein. Deshalb wird wissenschaftliche Schreibweise wie 1.6e-19 akzeptiert; kleine Ergebnisse erscheinen in Exponentialdarstellung. Verwende vorzeichenbehaftete Werte für die Richtung entlang der Achsen und null, wenn eine Komponente fehlt. Einige Sonderfälle eignen sich zur Kontrolle. Ohne Magnetfeld ist die Kraft gleich Ladung mal elektrischem Feld. Ohne elektrisches Feld ist der magnetische Kraftbetrag das Produkt aus absoluter Ladung, Geschwindigkeitsbetrag, Magnetfeldbetrag und Sinus des eingeschlossenen Winkels. Parallele Geschwindigkeits- und Magnetfeldvektoren ergeben ein Kreuzprodukt von null; senkrechte Vektoren maximieren die magnetische Kraft. Da diese senkrecht zur momentanen Geschwindigkeit wirkt, ändert sie die Richtung, verrichtet aber selbst keine Arbeit. Die elektrische Kraft kann dagegen die kinetische Energie verändern. Die nichtrelativistische Gleichung ist grundlegend für Massenspektrometer, Teilchenbeschleuniger, Plasmaphysik, Elektronenoptik, Hall-Effekt-Bauteile und die Einführung in den Elektromagnetismus. Nahe der Lichtgeschwindigkeit müssen Bahn und Impuls relativistisch analysiert werden, obwohl das Kraftgesetz seine Vektorform behält. Reale Bahnen erfordern zusätzlich Teilchenmasse, Anfangsposition, räumlich veränderliche Felder und numerische Zeitintegration. Dieser Rechner liefert die momentane Kraft für die eingegebenen lokalen Bedingungen und das gewählte Koordinatensystem.