Einerkomplement-Rechner

Das Einerkomplement einer Binärzahl entsteht durch Umkehren aller Bits: Jede Null wird zur Eins und jede Eins zur Null. Dieser Vorgang heißt auch Bitinvertierung oder logisches NICHT. Er ist von Hand einfach auszuführen, kommt aber in Rechnerarchitektur, Digitalelektronik, Netzwerkprotokollen und der vorzeichenbehafteten Binärarithmetik vielfach vor. Der Rechner erhält die Länge einer binären Eingabe, sodass führende Nullen und die vorgesehene Registerbreite im Ergebnis sichtbar bleiben. Die Bitbreite ist wichtig, wenn eine ganze Dezimalzahl vor dem Invertieren umgewandelt wird. Der Dezimalwert 42 lautet in kürzester Binärform 101010, in einem Acht-Bit-Register wird er jedoch als 00101010 gespeichert. Werden alle acht Stellen invertiert, entsteht 11010101, als vorzeichenloser Wert also 213. Eine andere Breite erzeugt ein anderes Muster, weil zusätzliche führende Nullen zu führenden Einsen werden. Daher verlangt das Werkzeug im Dezimalmodus eine Breite von 1 bis 32 und lehnt Zahlen ab, die nicht in diese Anzahl vorzeichenloser Bits passen. Historisch war das Einerkomplement auch eine Darstellung vorzeichenbehafteter Zahlen. Positive Werte nutzten die gewöhnliche Binärdarstellung; negative Werte entstanden durch Invertieren der Bits des entsprechenden positiven Werts. Das System besitzt zwei Darstellungen der Null: nur Nullen für positive Null und nur Einsen für negative Null. Moderne Prozessoren verwenden meist das Zweierkomplement, weil es nur eine Null hat und arithmetische Schaltungen vereinfacht. Dennoch bleibt Einerkomplement-Arithmetik für Internet-Prüfsummen wichtig: Wörter werden mit umlaufendem Übertrag addiert, anschließend wird die Endsumme invertiert. Verwechseln Sie Einer- und Zweierkomplement nicht. Das Zweierkomplement entsteht, indem innerhalb einer festen Breite eins zum Einerkomplement addiert wird. Der Unterschied verändert den dargestellten negativen Wert und ist besonders beim Debuggen systemnaher Software wichtig. Dieser Rechner führt nur die direkte Bitinvertierung aus und zeigt sowohl die resultierende Bitfolge als auch ihre vorzeichenlose Dezimalinterpretation. Er eignet sich zum Prüfen von Hausaufgaben, Entwerfen von Bitmasken, Lernen logischer Gatter und Kontrollieren von Umwandlungen mit fester Breite, ohne jede Stelle manuell durchzugehen. Geben Sie im Binärmodus genau die zu invertierende Folge ein. Wählen Sie im Dezimalmodus genügend Bits für die ursprüngliche Zahl. Der Ergebnisbereich zeigt die mit Nullen aufgefüllten Ausgangsbits, die invertierte Folge und den vorzeichenlosen Dezimalwert, sodass jeder Schritt sofort nachvollziehbar ist.